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A
C
B
解：$\because AO ⊥ OC，$$BO ⊥ OD，$
$\therefore ∠ AOC=90°，$$∠ BOD=90°.$
$\because ∠ AOD=138°，$
$\therefore ∠ AOB=∠ AOD-∠ BOD=138°-90°=48°，$
$\therefore ∠ BOC=∠ AOC-∠ AOB=90°-48°=42°.$
解：$\because AO ⊥ BC，$
$\therefore ∠ AOC=90°.$
$\because ∠ AOE=50°，$
$\therefore ∠ COE=90°-∠ AOE=90°-50°=40°，$
$\therefore ∠ BOD=∠ COE=40°.$
$\because OM$平分$∠ BOD，$
$\therefore ∠ BOM=\frac{1}{2}∠ BOD=\frac{1}{2}×40°=20°.$
解：
​$ (1) $​∵​$∠ AOC：∠ AOD=7：11，$​​$∠ AOC+∠ AOD=180°，$​
∴​$∠ AOC=180°×\frac {7}{7+11}=70°，$​
​$∠ AOD=180°-70°=110°.$​
∴​$∠ BOD=∠ AOC=70°.$​
∵​$OE$​平分​$∠ BOD，$​
∴​$∠ DOE=\frac {1}{2}∠ BOD=35°，$​
∴​$∠ COE=180°-∠ DOE=180°-35°=145°.$​
​$ (2) $​∵​$OF ⊥ OE，$​
∴​$∠ EOF=90°.$​
∵​$∠ DOE=35°，$​
∴​$∠ DOF=∠ EOF-∠ DOE=90°-35°=55°，$​
∴​$∠ COF=180°-∠ DOF=180°-55°=125°.$​
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