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$\sqrt{\frac{a}{b}}$

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

$2$

$\sqrt{3}x^2$

$-9\sqrt{2}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{a^4b}{c^2}\sqrt{2b}$

$\frac{3}{2}$

解：原式$=\sqrt {36×6}$

$=6\sqrt {6}$

解：原式$=\sqrt {\frac {25}{12}}$

$=\sqrt {\frac {25×3}{12×3}}$

$=\frac {5\sqrt {3}}{6}$

解：原式$=\sqrt {\frac {(a+b)(a-b)}{b(a+b)}}$

$=\sqrt {\frac {a-b}{b}}$

$=\sqrt {\frac {(a-b)b}{b²}}$

$=\frac {1}{b}\sqrt {ab-b²}$

 解：

 (1) $4\sqrt{54}×3\sqrt{2}÷(-\frac{3}{2}\sqrt{\frac{1}{3}})$

 $=4×3\sqrt{54×2}÷(-\frac{3}{2}×\frac{\sqrt{3}}{3})$

 $=12\sqrt{108}÷(-\frac{\sqrt{3}}{2})$

 $=12×6\sqrt{3}×(-\frac{2}{\sqrt{3}})$

 $=72\sqrt{3}×(-\frac{2}{\sqrt{3}})$

 $=-144$

 (2) $x\sqrt{xy}÷(y\sqrt{\frac{x}{y}})·\sqrt{\frac{x}{y}}$

 $=x\sqrt{xy}÷\sqrt{x}·\sqrt{\frac{x}{y}}$

 $=x\sqrt{y}·\sqrt{\frac{x}{y}}$

 $=x\sqrt{x}$

解：原式$=\sqrt {m²}\sqrt {\frac {1}{m}+n}$

$=\sqrt {m+m²n}$