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AB// CD,AD// BC
10
130°
30
60°
44
证明：∵四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴​$AB=DC，$​​$AB// DC，$​
∴​$∠ B=∠ DCF.$​
∵在​$△ ABE$​和​$△ DCF_{中}，$​
​$\begin {cases}AB=DC\\∠ B=∠ DCF\\BE=CF\end {cases}，$​
∴​$△ ABE≌△ DCF(\mathrm {SAS})，$​
∴​$∠ BAE=∠ CDF.$​
​$ (1) $​证明：∵​$AE=AB，$​
∴​$∠ 1=∠ 3.$​
又∵四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴​$AD// BC，$​
∴​$∠ 2=∠ 3.$​
∴​$∠ 1=∠ 2，$​
即​$BF $​平分​$∠ ABC.$​
​$ (2) △ EDF $​是等腰三角形​$.$​
证明：∵四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴​$AB// DC，$​
∴​$∠ 3=∠ F.$​
又∵​$∠ 4=∠ 3，$​
∴​$∠ 4=∠ F，$​
∴​$ED=FD，$​
即​$△ EDF $​是等腰三角形​$.$​
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