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C
AF=EC(答案不唯一,如$BE=DF,$$OE=OF$等)
8
AB
DC
AD
BC
OD
OB
证明:
∵四边形​$ABCD$​是平行四边形,
∴​$AB=CD,$​​$AD=BC,$​​$∠ ADC=∠ ABC,$​
∴​$∠ ADF=∠ CBE。$​
​$ $​在​$△ ADF $​和​$△ CBE$​中,
​${{\begin {cases} {{∠ADF=∠CBD}} \\{∠F=∠E} \\{AD=BC}\end {cases}}}$​
∴​$△ ADF≌△ CBE(\mathrm {AAS})。$​
∴​$AF=CE,$​​$DF=BE。$​
∵​$AB=CD,$​
∴​$AB+BE=CD+DF,$​即​$AE=CF。$​
又∵​$AF=CE,$​且​$AE// CF,$​
∴四边形​$AECF $​是平行四边形。