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平行四边形

相等

直角

矩形

 证明：

 $\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形，

 $\therefore AD=BC，$$AD // BC，$

 $\because E$是$CD$的中点，

 $\therefore DE=CE，$

 在$△ ADE$和$△ BCE$中，

 $\begin{cases} AD=BC \\ DE=CE \\ AE=BE \end{cases}，$

 $\therefore △ ADE ≌ △ BCE$（SSS），

 $\therefore ∠ ADE=∠ BCE，$

 $\because AD // BC，$

 $\therefore ∠ ADE+∠ BCE=180°，$

 $\therefore ∠ ADE=∠ BCE=90°，$

 $\therefore$ 平行四边形$ABCD$是矩形。