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【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 计算碑石的密度：由于碑石和样品材质相同，二者密度相等，因此可根据样品的质量和体积，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算出样品的密度，也就是碑石的密度，计算时注意单位的统一与换算。
2. 计算碑石的质量：在得到碑石的密度后，结合已知的碑石体积，利用密度公式的变形公式$m=\rho V$，代入数值即可算出碑石的质量。
【解析】
(1) 已知样品的质量$m_{样}=140\ \mathrm{g}$，体积$V_{样}=50\ \mathrm{cm}^{3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得碑石的密度：
$\rho= \frac {m_{样}}{V_{样}} = \frac {140\ \mathrm {g}}{50\ \mathrm {cm}^3} = 2.8\ \mathrm {g/cm}^3 = 2.8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$
(2) 已知碑石的体积$V=30\ \mathrm{m}^{3}$，密度$\rho=2.8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$，根据$m=\rho V$，可得碑石的质量：
$m = \rho V = 2.8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3 × 30\ \mathrm {m^3} = 8.4×10^4\ \mathrm {kg}$
答：(1) 碑石的密度为$2.8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$；(2) 碑石的质量为$8.4×10^4\ \mathrm {kg}$。
【答案】
(1) $2.8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$；(2) $8.4×10^4\ \mathrm {kg}$
【知识点】
密度的计算、密度公式的应用、单位换算
【点评】
这是密度知识的基础应用题，利用同种物质密度相同的特性，通过样品的密度推算大体积碑石的质量，是物理中常见的“取样测密”题型，解题时需注意单位的统一与换算，避免计算错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断金属块的材质，需利用密度公式计算其密度，结合密度表对比确定物质；已知该物质质量求体积，可利用密度公式的变形公式计算，因为密度是物质的特性，制成圆柱体后物质密度不变。先计算金属块的密度，将结果与表格中金属密度对比确定物质，再利用密度不变的特性，通过变形公式计算圆柱体体积。
【解析】
1. 计算金属块的密度：
已知金属块质量$m=16.2\ \mathrm{g}$，体积$V=6\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho=\frac{16.2\ \mathrm{g}}{6\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3=2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
对比表格数据，该密度与铝的密度一致，因此该金属块由铝制成。
2. 计算铝圆柱体的体积：
已知铝圆柱体质量$m'=54\ \mathrm{g}$，铝的密度$\rho=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式变形$V=\frac{m}{\rho}$，可得：
$V'=\frac{m'}{\rho}=\frac{54\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$
【答案】
该金属块是由铝制成的；圆柱体的体积是$20\ \mathrm{cm}^3$。
【知识点】
密度的计算、密度的特性、密度公式变形
【点评】
本题考查密度公式的应用，通过密度鉴别物质，需熟练掌握密度公式及变形公式，注意单位统一与换算，理解密度是物质的固有特性。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断铁球是空心还是实心，可通过计算相同质量铁的实心体积与铁球实际体积比较：先利用密度公式变形$V=\frac{m}{\rho}$算出$1.58\ \mathrm{kg}$铁的实心体积，若该体积小于铁球体积，则铁球为空心；接着用铁球体积减去实心铁的体积得到空心部分体积，再根据$m=\rho V$算出空心部分注满水的质量，最后将铁球原质量与水的质量相加得到总质量。
【解析】
已知：$m_{球}=1.58\ \mathrm{kg}$，$V_{球}=0.5\ \mathrm{dm}^{3}=0.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$，$\rho_{铁}=7.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
1. 计算$1.58\ \mathrm{kg}$铁的实心体积：
$V_{铁} = \frac{m_{球}}{\rho_{铁}} = \frac{1.58\ \mathrm{kg}}{7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 0.2\ \mathrm{dm}^3$
2. 判断空心还是实心：
因为$V_{铁} ＜ V_{球}=0.5\ \mathrm{dm}^3$，所以该铁球是空心的。
3. 计算空心部分体积：
$V_{空}=V_{球}-V_{铁}=0.5\ \mathrm{dm}^3 - 0.2\ \mathrm{dm}^3 = 0.3\ \mathrm{dm}^3 = 0.3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
4. 计算空心部分注满水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{空}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 0.3\ \mathrm{kg}$
5. 计算铁球总质量：
$m_{总}=m_{球}+m_{水}=1.58\ \mathrm{kg}+0.3\ \mathrm{kg}=1.88\ \mathrm{kg}$
【答案】
该铁球是空心的，注满水后铁球的总质量为$1.88\ \mathrm{kg}$。
【知识点】
密度公式的应用、空心物体的判断、质量密度计算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，核心是掌握判断物体空心或实心的方法（比较体积、质量、密度均可），解题时需注意单位统一，空心部分注满液体时，液体体积等于空心部分体积，是初中物理密度部分的典型基础题型。
【难度系数】
0.7