【分析】
(1) 解题时先观察表格中拉力$F$和弹簧伸长量$\Delta l$的对应数据,计算每组拉力与伸长量的比值,会发现比值恒定,说明在弹性限度内,弹簧的伸长量$\Delta l$与拉力$F$成正比,进而得出具体的关系式。
(2) 分析后续实验数据,对比之前的比例关系,当拉力增大到某一值时,拉力与伸长量的比值不再恒定,说明此时超过了弹簧的弹性限度,伸长量与拉力的关系改变。弹簧测力计的最大测量值为刚好符合正比关系的最大拉力。
【解析】
(1) 计算表格中每组拉力$F$与伸长量$\Delta l$的比值:
当$F=2\,\mathrm{N}$时,$\Delta l=0.8\,\mathrm{cm}$,$\frac{F}{\Delta l}=\frac{2\,\mathrm{N}}{0.8\,\mathrm{cm}}=2.5\,\mathrm{N/cm}$;
当$F=4\,\mathrm{N}$时,$\Delta l=1.6\,\mathrm{cm}$,$\frac{F}{\Delta l}=\frac{4\,\mathrm{N}}{1.6\,\mathrm{cm}}=2.5\,\mathrm{N/cm}$;
同理,其他组数据的比值均为$2.5\,\mathrm{N/cm}$,说明在弹性限度内,拉力$F$与伸长量$\Delta l$成正比,关系式为$\boldsymbol{F = 2.5\Delta l}$。
(2) 分析后续实验数据,当拉力$F=11\,\mathrm{N}$时,$\frac{F}{\Delta l}$的比值不再等于$2.5\,\mathrm{N/cm}$,说明此时弹簧的伸长量$\Delta l$和拉力$F$的正比关系改变。而拉力$F=10\,\mathrm{N}$时,仍符合$F=2.5\Delta l$的关系,因此用此弹簧制作的弹簧测力计的最大测量值不能超过$10\,\mathrm{N}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{F = 2.5\Delta l}$
(2) $\boldsymbol{11}$;$\boldsymbol{10}$
【知识点】
弹簧测力计的原理、弹性限度
【点评】
本题考查弹簧测力计的核心工作原理,重点在于理解“在弹性限度内,弹簧的伸长量与所受拉力成正比”这一规律,同时明确超过弹性限度后该规律不再成立,因此弹簧测力计存在最大测量值,需通过实验数据准确判断弹性限度对应的临界拉力。
【难度系数】
0.8