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D
盐水
煤油
上浮
抽气
​${\frac {m_{1} - m_{2}}{ρ}}$​
解：
在同一种液体中,当物体排开液体的体积相同时,所受的浮力大小相同。
【分析】
首先回忆物体的漂浮条件：漂浮在液面上的物体，所受浮力等于自身重力。两艘轮船均漂浮在河面上，因此它们的浮力都等于各自的总重力。接下来分析两船的总重力：甲船空载、乙船满载，且两船规格相同，说明乙船的总重力（船身重力+货物重力）大于甲船的总重力（仅船身重力）。再结合漂浮条件对每个选项逐一判断：
A选项：甲船漂浮，浮力等于重力，该选项错误；
B选项：乙船漂浮，浮力等于重力，该选项错误；
C选项：乙船总重力更大，浮力等于重力，所以乙船浮力大于甲船，该选项错误；
D选项：由上述分析可知乙船总重力大于甲船，因此乙船所受浮力大于甲船，该选项正确。
【解析】
1. 明确轮船的浮沉状态：两艘轮船在河流中航行时均处于漂浮状态。
2. 根据物体漂浮条件：漂浮时，物体所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$。
3. 分析两船的总重力：甲船空载，总重力为船身重力；乙船满载，总重力为船身重力加上货物重力，由于两船规格相同，因此$G_{乙}＞G_{甲}$。
4. 结合漂浮条件推导浮力关系：
因为$F_{浮甲}=G_{甲}$，$F_{浮乙}=G_{乙}$，且$G_{乙}＞G_{甲}$，所以$F_{浮乙}＞F_{浮甲}$。
5. 逐一判断选项：
A选项：甲船漂浮，$F_{浮甲}=G_{甲}$，该选项错误；
B选项：乙船漂浮，$F_{浮乙}=G_{乙}$，该选项错误；
C选项：$F_{浮乙}＞F_{浮甲}$，该选项错误；
D选项：$F_{浮乙}＞F_{浮甲}$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
物体漂浮条件、浮力大小比较
【点评】
本题考查物体漂浮条件的实际应用，解题的核心是抓住“漂浮时浮力等于重力”这一关键，通过比较两船总重力的大小来判断浮力大小，属于基础题型，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题，需结合物体的浮沉条件和阿基米德原理分析：
1. 先判断小球在三种液体中的状态：由图可知，小球在煤油中下沉，在水中下沉，在盐水中漂浮。
2. 根据浮沉条件：漂浮时，物体所受浮力等于自身重力（$F_{浮}=G$）；下沉时，物体所受浮力小于自身重力（$F_{浮}＜G$），且下沉时小球完全浸没，排开液体的体积等于小球体积（$V_{排}=V_{球}$）。
3. 对于下沉的情况，利用阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，因$V_{排}$相同，$\rho_{水}＞\rho_{煤油}$，故水中浮力大于煤油中浮力；而盐水中浮力等于重力，重力大于水中的浮力，因此可得出浮力的大小关系。
【解析】
1. 小球在盐水中漂浮，根据漂浮条件，此时浮力等于小球重力，即$F_{浮盐水}=G$。
2. 小球在水中下沉，说明$F_{浮水}＜G$，且小球完全浸没，$V_{排水}=V_{球}$，由阿基米德原理得$F_{浮水}=\rho_{水}gV_{球}$。
3. 小球在煤油中下沉，说明$F_{浮煤油}＜G$，小球完全浸没，$V_{排煤油}=V_{球}$，由阿基米德原理得$F_{浮煤油}=\rho_{煤油}gV_{球}$。
因为$\rho_{水}＞\rho_{煤油}$，所以$F_{浮水}＞F_{浮煤油}$；又因为$F_{浮盐水}=G＞F_{浮水}$，因此浮力大小关系为$F_{浮盐水}＞F_{浮水}＞F_{浮煤油}$。
【答案】
盐水；煤油
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键是根据小球的状态判断浮力与重力的关系，结合阿基米德原理比较不同液体中浮力的大小，属于浮力的基础题型，需熟练掌握相关规律。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这个问题，可按以下思路思考：
1. 先利用物体漂浮的条件（浮力等于重力），结合阿基米德原理推导物体密度与水的密度关系；
2. 分析切去露出水面部分后，剩余物体的重力变化，以及此时剩余物体受到的浮力大小；
3. 通过比较剩余物体的重力和浮力的大小关系，根据浮沉条件判断物体的运动状态。
具体来说，原物体漂浮时，浮力等于重力，可得出物体密度为水密度的$\frac{2}{3}$。切去露出部分后，剩余物体的重力减小，但此时排开水的体积未变，浮力仍等于原来的浮力，此时浮力大于剩余物体的重力，所以剩余部分会上浮，直到再次达到浮力等于重力的平衡状态。
【解析】
1. 原状态分析：
物体漂浮在水面上，根据漂浮条件可知：$ F_{浮} = G_{物} $
由阿基米德原理和重力公式可得：$ \rho_{水}gV_{排} = \rho_{物}gV_{物} $
已知物体有$\frac{1}{3}$体积露出水面，即$ V_{排} = (1 - \frac{1}{3})V_{物} = \frac{2}{3}V_{物} $，代入上式：
$ \rho_{水}g × \frac{2}{3}V_{物} = \rho_{物}gV_{物} $
化简可得：$ \rho_{物} = \frac{2}{3}\rho_{水} $
2. 切去露出部分后：
剩余物体的体积$ V' = \frac{2}{3}V_{物} $，剩余物体的重力：
$ G' = \rho_{物}gV' = \frac{2}{3}\rho_{水}g × \frac{2}{3}V_{物} = \frac{4}{9}\rho_{水}gV_{物} $
此时剩余物体排开水的体积仍为$\frac{2}{3}V_{物}$，受到的浮力：
$ F_{浮}' = \rho_{水}gV_{排} = \rho_{水}g × \frac{2}{3}V_{物} = \frac{6}{9}\rho_{水}gV_{物} $
3. 比较浮力与重力：
因为$ F_{浮}' = \frac{6}{9}\rho_{水}gV_{物} ＞ G' = \frac{4}{9}\rho_{水}gV_{物} $，即浮力大于剩余物体的重力。
根据物体浮沉条件，当浮力大于重力时，物体将上浮，直到再次达到浮力等于重力的平衡状态。
【答案】
上浮
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题主要考查物体浮沉条件和阿基米德原理的综合应用，关键是明确切去露出部分后，物体的重力和浮力的变化情况，通过公式推导比较浮力与重力的大小关系，进而判断物体的运动状态。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先明确潜艇的浮沉原理：通过改变自身重力实现浮沉。要使“潜艇”下沉，需增大自身重力，因此用注射器抽气，使外界水压入瓶内，增加潜艇总重力，当重力大于浮力时下沉。
对于体积计算：悬浮时潜艇完全浸没，总体积等于此时排开水的体积；漂浮时排开水的体积可由排开水的质量计算，露出体积为总体积减去漂浮时的排水体积，结合密度公式推导即可。
【解析】
1. 使“潜艇”下沉的操作：
潜艇模型依靠改变自身重力实现浮沉，要让其下沉，需让自身重力大于浮力。用注射器通过进、排气管向塑料瓶内抽气，瓶内气压减小，外界大气压将水压入瓶中，潜艇总重力增大，当重力大于浮力时，潜艇下沉。
2. 计算露出水面的体积：
悬浮时，潜艇完全浸没在水中，其总体积等于排开水的体积，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，潜艇总体积 $ V = V_{排1} = \frac{m_1}{\rho} $；
漂浮时，排开水的体积 $ V_{排2} = \frac{m_2}{\rho} $；
露出水面部分的体积 $ V_{露} = V - V_{排2} = \frac{m_1}{\rho} - \frac{m_2}{\rho} = \frac{m_1 - m_2}{\rho} $。
【答案】
抽气；$\frac{m_1 - m_2}{\rho}$
【知识点】
浮沉条件应用；阿基米德原理
【点评】
本题结合潜艇模型考查了浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，理解潜艇浮沉的本质，明确不同状态下排开水的体积与潜艇体积的关系是解题核心。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先回忆曹冲称象的完整过程：先把大象赶到船上，标记出船的吃水深度；再将大象赶下船，往船上装石头，直到船的吃水深度和之前的标记位置一致，此时石头的总重力就等于大象的重力。
思考时，先从船的状态切入，船全程都是漂浮在水面上的，根据漂浮的特性，漂浮时物体受到的浮力等于自身总重力；再观察两次船的吃水深度相同，这说明船排开液体的体积是相同的，结合阿基米德原理，在同种液体里，排开液体的体积相同，那么物体受到的浮力也相同。通过这两个点推导，就能得出两次船的总重力相等，进而得到大象重力等于石头总重力，以此梳理出过程中用到的浮力知识。
【解析】
1. 当大象在船上时，船与大象整体处于漂浮状态，根据物体漂浮条件，此时整体受到的浮力等于总重力，即：
$ F_{浮1} = G_{船} + G_{象} $
2. 将大象赶下船后，向船内装石头，直到船的吃水深度与标记处一致，此时船排开液体的体积和大象在船上时的排开液体体积相同。根据阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{液}gV_{排} $，在同种液体（水）中，$ \rho_{液} $和$ g $为定值，$ V_{排} $相同，因此两次船受到的浮力相等，即：
$ F_{浮2} = F_{浮1} $
3. 此时船与石头整体也处于漂浮状态，同理可得：
$ F_{浮2} = G_{船} + G_{石} $
4. 联立以上式子，可得$ G_{船} + G_{象} = G_{船} + G_{石} $，化简后得到$ G_{象} = G_{石} $，即通过测量石头总重力就能得到大象的重力。
该过程运用的浮力相关知识为：漂浮时浮力等于总重力；同种液体中，排开液体体积相同则浮力相同。
【答案】
①物体漂浮时，浮力等于自身总重力；②在同种液体中，物体排开液体的体积相同时，受到的浮力大小相同。
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题将物理知识与历史典故结合，考查浮力知识的实际应用，核心是利用等效替代的思想，把测大象重力转化为测石头总重力，需要学生将实际情景与物理规律结合，培养知识迁移和实际应用的能力。
【难度系数】
0.6
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