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上浮
10
$ 2.06 × 10^4 $
2
0.6
下沉
5
竖直向上
悬浮
＞
＞
C
B
B
【分析】
要判断木块松手后的运动状态，需比较木块浸没时受到的浮力与自身重力的大小关系：根据物体浮沉条件，当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力等于重力时，物体悬浮；当浮力小于重力时，物体下沉。已知木块重力为10N，浸没时浮力为15N，15N＞10N，所以松手后木块会上浮。当木块漂浮在水面上时，处于静止的平衡状态，此时浮力与重力是一对平衡力，大小相等，因此所受浮力等于木块的重力10N。
【解析】
1. 判断松手后的运动状态：
已知木块的重力$ G = 10\ \mathrm{N} $，浸没在水中时受到的浮力$ F_{\mathrm{浮}} = 15\ \mathrm{N} $。
因为$ F_{\mathrm{浮}} ＞ G $，根据物体浮沉条件，松手后木块将上浮。
2. 计算漂浮时的浮力：
当木块漂浮在水面上时，木块处于平衡状态，受到的浮力与重力是一对平衡力，大小相等，即$ F_{\mathrm{浮}}' = G = 10\ \mathrm{N} $。
【答案】
上浮；10
【知识点】
物体浮沉条件、二力平衡条件
【点评】
本题主要考查物体浮沉条件和二力平衡条件的应用，核心是掌握不同状态下浮力与重力的大小关系：浸没时通过浮力与重力的大小判断浮沉方向，漂浮时利用平衡状态得出浮力等于重力，属于基础题型，需牢记相关规律。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先判断小游艇的状态，它停在海里处于漂浮状态。根据物体漂浮条件，漂浮时浮力等于自身重力，由此可直接得出浮力大小；再利用阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，变形得到$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{液}g}$，代入已知数值即可计算出排开海水的体积。
【解析】
1. 计算浮力：
小游艇停在海里处于漂浮状态，根据漂浮条件：$F_{浮}=G$，已知小游艇重力$G=2.06×10^{4}N$，因此浮力$F_{浮}=2.06×10^{4}N$。
2. 计算排开海水的体积：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$，变形可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海水}g}$。
将$F_{浮}=2.06×10^{4}N$，$\rho_{海水}=1.03×10^{3}kg/m^{3}$，$g=10N/kg$代入公式：
$V_{排}=\frac{2.06×10^{4}N}{1.03×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=\frac{2.06×10^{4}}{1.03×10^{4}}=2m^{3}$
【答案】
$2.06×10^{4}$；2
【知识点】
物体漂浮条件；阿基米德原理
【点评】
本题是基础应用题，解题核心在于准确判断物体的漂浮状态，熟练运用漂浮条件和阿基米德原理的公式进行计算，难度较低，易于掌握。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 求鸡蛋受到的浮力：鸡蛋悬浮在盐水中，根据物体的悬浮条件，悬浮时物体所受浮力等于自身重力。因此先将鸡蛋质量单位换算为千克，再利用重力公式$G=mg$计算出鸡蛋的重力，即可得到浮力大小。
2. 判断注入清水后鸡蛋的浮沉状态：往盐水中注入清水，盐水的密度会减小。由于鸡蛋悬浮时其密度等于盐水的密度，注入清水后盐水密度小于鸡蛋密度，根据浮沉条件，当物体密度大于液体密度时，物体将下沉。
【解析】
1. 计算鸡蛋受到的浮力：
已知鸡蛋质量$ m = 60g = 0.06kg $，$ g = 10N/kg $，
根据重力公式$ G = mg $，可得鸡蛋的重力：
$ G = 0.06kg × 10N/kg = 0.6N $，
因为鸡蛋悬浮在盐水中，根据悬浮条件$ F_{浮} = G $，所以鸡蛋受到的浮力$ F_{浮} = 0.6N $。
2. 判断注入清水后鸡蛋的状态：
往盐水中注入清水，盐水的密度会变小。鸡蛋悬浮时，鸡蛋的密度等于盐水的密度，注入清水后，盐水密度小于鸡蛋的密度，此时鸡蛋受到的浮力会小于自身重力，根据物体浮沉条件，鸡蛋将下沉。
【答案】
0.6；下沉
【知识点】
物体浮沉条件；重力的计算
【点评】
本题考查了物体浮沉条件的应用和重力的计算，属于基础题型。解题的关键是准确理解悬浮状态下的受力关系，以及液体密度变化对物体浮沉状态的影响，需要熟练掌握不同浮沉状态对应的条件。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题，可按以下思路逐步分析：
1. 计算浸没时的浮力：小球浸没在水中，排开水的体积等于自身体积，根据阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排即可求出浮力大小；
2. 确定浮力方向：浮力的方向是固定的，始终为竖直向上；
3. 判断浮沉状态：比较小球所受浮力与重力的大小关系，结合物体浮沉条件（F浮＞G时上浮，F浮＜G时下沉，F浮=G时悬浮）判断小球的运动状态。
【解析】
1. 计算浮力：
已知小球浸没在水中，所以V排=V球=5×10⁻⁴m³，根据阿基米德原理：
F浮=ρ水gV排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10⁻⁴m³=5N；
2. 浮力的方向：竖直向上；
3. 判断浮沉：
已知小球重力G=5N，因为F浮=G=5N，根据物体浮沉条件可知，小球将悬浮。
【答案】
5
竖直向上
悬浮
【知识点】
阿基米德原理；浮力的方向；物体浮沉条件
【点评】
本题属于浮力基础题，主要考查阿基米德原理的应用、浮力方向的记忆及浮沉条件的判断。解题关键是明确浸没时排开液体的体积等于物体体积，牢记相关基础知识点。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先根据阿基米德原理判断浮力大小：浮力由液体密度和排开液体的体积决定，两球在同种液体中，液体密度相同，甲球完全浸没、乙球部分浸没，甲的排液体积更大，所以甲受到的浮力更大。
再结合物体浮沉条件判断密度：甲浸没静止，浮力等于重力；乙漂浮，浮力也等于重力。由浮力关系可知甲的重力更大，两球体积相同，根据密度公式，重力大的密度更大，因此甲的密度大于乙。
【解析】
1. 比较浮力大小：
根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，
由图可知，两球体积相同，甲球排开液体的体积$ V_{排甲}=V_{球} $，乙球排开液体的体积$ V_{排乙}＜V_{球} $，即$ V_{排甲}＞V_{排乙} $；
液体密度$ \rho_{液} $相同，g为常量，因此：
$ F_{甲}=\rho_{液}gV_{排甲} $，$ F_{乙}=\rho_{液}gV_{排乙} $，可得$ F_{甲}＞F_{乙} $。
2. 比较密度大小：
甲球浸没在液体中静止，受力平衡，故$ F_{甲}=G_{甲}=\rho_{甲}V_{甲}g $；
乙球漂浮在液体中，受力平衡，故$ F_{乙}=G_{乙}=\rho_{乙}V_{乙}g $；
因为$ F_{甲}＞F_{乙} $，且$ V_{甲}=V_{乙} $，g为常量，
所以$ \rho_{甲}V_{甲}g ＞ \rho_{乙}V_{乙}g $，约去$ Vg $后可得$ \rho_{甲}＞\rho_{乙} $。
【答案】
＞；＞
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；密度公式应用
【点评】
本题综合考查阿基米德原理与物体浮沉条件的应用，核心是通过排液体积判断浮力，再结合受力平衡将浮力与重力、密度建立联系，理清逻辑关系即可解决。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先回忆物体悬浮的条件：当物体的密度等于液体的密度时，物体悬浮在液体中。已知质量分布均匀的物体悬浮在水中，说明该物体的密度等于水的密度。当把物体沿虚线切为两块后，由于物体质量分布均匀，每一块的密度都与原物体的密度相同（密度是物质的特性，与物体的质量、体积无关），因此两块的密度都等于水的密度，根据悬浮条件，两块放入水中后都会悬浮。
【解析】
1. 明确物体悬浮的条件：当物体的密度$\rho_{物}$等于液体的密度$\rho_{液}$时，物体悬浮在液体中。
2. 由题意可知，质量分布均匀的原物体悬浮在水中，因此$\rho_{物}=\rho_{水}$。
3. 将物体沿虚线切开后，因为物体质量分布均匀，密度是物质的固有特性，与物体的质量和体积无关，所以切开后的大块和小块的密度都等于原物体的密度，即$\rho_{大块}=\rho_{小块}=\rho_{物}=\rho_{水}$。
4. 根据悬浮条件，当物体密度等于水的密度时，物体悬浮，因此两块放入水中后都会悬浮。故答案选C。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、密度的特性
【点评】
本题主要考查物体浮沉条件的应用，核心是理解密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关。只要物体的密度等于液体的密度，无论物体被分成多大的部分，都会保持悬浮状态，解题时需抓住这一关键要点。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先明确同一物体的重力不变，根据物体的浮沉条件分析浮力：物体在甲中悬浮，浮力等于重力；在乙中漂浮，浮力也等于重力，因此两者浮力相等。再分析液体密度：悬浮时物体密度等于液体密度，漂浮时物体密度小于液体密度，由此可推出甲液体的密度小于乙液体的密度，进而判断正确选项。
【解析】
1. 比较浮力大小：
设物体的重力为$ G $，
根据物体浮沉条件：
物体在甲液体中悬浮，此时物体所受浮力等于自身重力，即$ F_{甲}=G $；
物体在乙液体中漂浮，此时物体所受浮力也等于自身重力，即$ F_{乙}=G $；
因此$ F_{甲}=F_{乙} $。
2. 比较液体密度大小：
根据物体浮沉条件与密度的关系：
悬浮时，物体密度等于液体密度，即$ \rho_{物}=\rho_{甲} $；
漂浮时，物体密度小于液体密度，即$ \rho_{物}＜\rho_{乙} $；
联立可得$ \rho_{甲}＜\rho_{乙} $。
综上，符合条件的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
物体的浮沉条件
【点评】
本题考查物体浮沉条件的应用，核心是掌握悬浮、漂浮状态下浮力与重力的关系，以及物体和液体的密度关系，属于基础题型，容易掌握。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先明确：金属牙膏皮的质量不变，根据$G=mg$可知，两种状态下它的重力是相同的，所以A选项错误。接下来分析两种状态的浮力：当牙膏皮漂浮时，根据物体浮沉条件，漂浮时浮力等于重力（$F_{浮漂}=G$）；当它沉底时，浮力小于重力（$F_{浮沉}＜G$），因此漂浮时的浮力大于沉底时的浮力，B选项符合这个结论。再根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，在水的密度和$g$不变时，浮力越大，排开水的体积越大，所以漂浮时排开水的体积更大，C选项错误。沉底时，物体受到重力、浮力和容器底部的支持力，三者满足$G=F_{浮沉}+F_{支}$，说明沉底时浮力小于重力，D选项错误。综上，正确选项是B。
【解析】
1. 判断重力的变化：
金属牙膏皮的质量$m$不变，由重力公式$G=mg$可知，两种情况下牙膏皮受到的重力$G$大小不变，因此A选项错误。
2. 分析浮力与重力的关系：
漂浮状态：根据物体浮沉条件，漂浮时物体所受浮力等于自身重力，即$ F_{浮漂}=G $。
沉底状态：沉底时物体所受浮力小于自身重力（因为还受到容器底的支持力，$ G=F_{浮沉}+F_{支} $），即$ F_{浮沉}＜G $。
因此$ F_{浮漂}＞F_{浮沉} $，B选项正确，D选项错误。
3. 分析排开水的体积：
由阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，$ \rho_{水} $和$g$为定值，浮力越大，排开水的体积$ V_{排} $越大。因为$ F_{浮漂}＞F_{浮沉} $，所以漂浮时排开水的体积大于沉底时的，C选项错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，解题关键是抓住“牙膏皮重力不变”这一核心，通过浮沉条件对比两种状态下的浮力大小，再结合阿基米德原理分析排开液体体积的变化。需要准确区分漂浮、沉底时的受力情况，避免混淆浮力与重力的关系。
【难度系数】
0.7
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