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解：
​$ (1) $​由图可知，金属块的重力​$ G = 3.2\ \mathrm {N} ，$​浸没在液体中时弹簧测力计的示数​$ F_{拉} = 2.6\ \mathrm {N} $​
​$ F_{浮} = G - F_{拉} = 3.2\ \mathrm {N} - 2.6\ \mathrm {N} = 0.6\ \mathrm {N} $​
​$ V_{排} = 50\ \mathrm {mL} = 50\ \mathrm {cm}^3 = 5 × 10^{-5}\ \mathrm {m^3} $​
​$ $​由​$ F_{浮} = ρ_{液}\ \mathrm {g} V_{排} $​可得液体的密度：
​$ ρ_{液} = \frac {F_{浮}}{g V_{排}} = \frac {0.6\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg} × 5 × 10^{-5}\ \mathrm {m^3}} = 1.2 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3 $​
​$ (2)m = \frac {G}{g} = \frac {3.2\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}} = 0.32\ \mathrm {kg}$​
​$ V = V_{排} = 5 × 10^{-5}\ \mathrm {m^3} $​
​$ρ_{金} = \frac {m}{V} = \frac {0.32\ \mathrm {kg}}{5 × 10^{-5}\ \mathrm {m^3}} = 6.4 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3$​
答：
​$ (1) $​该液体的密度为​$ 1.2 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3 ；$​
​$ (2) $​实心金属块的密度为​$ 6.4 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3 $​
B
B
解：
​$ (1)$​：​$F_{浮1} = G_{塑}$​
由阿基米德原理和重力公式可得：
​$ ρ_{水}\ \mathrm {g} (1-\frac {1}{4})V = ρ_{塑}\ \mathrm {g} V $​
​$ρ_{塑} = \frac {3}{4}ρ_{水} = \frac {3}{4} × 1 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3 = 0.75 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3 $​
​$ (2)G_{鸟} = m_{鸟}g = 0.3\ \mathrm {kg }× 10\ \mathrm {N/kg} = 3\ \mathrm {N}$​
​$ F_{浮2} = G_{塑} + G_{鸟} $​
​$ $​即​$ ρ_{水}\ \mathrm {g} V = ρ_{塑}\ \mathrm {g} V + G_{鸟} $​
代入数据：
​$ 1 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3 × 10\ \mathrm {N/kg} × V = 0.75 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3 × 10\ \mathrm {N/kg} × V + 3\ \mathrm {N} $​
整理得：
​$ 2500V = 3 $​
解得塑料块的体积：
​$ V = 1.2 × 10^{-3}\ \mathrm {m^3} $​
答：
​$ (1) $​该塑料块的密度为​$ 0.75 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3 ；$​
​$ (2) $​该塑料块的体积为​$ 1.2 × 10^{-3}\ \mathrm {m^3} $​
【分析】
要测量液体和金属块的密度，我们可以分两步思考：
1. 求液体密度：首先通过弹簧测力计的示数，用称重法计算金属块受到的浮力；再读取溢出液体的体积，根据阿基米德原理的变形公式$ρ_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$计算液体密度。
2. 求金属块密度：先由金属块的重力，利用$G=mg$算出金属块的质量；金属块浸没在液体中，其体积等于排开液体的体积，最后根据密度公式$ρ=\frac{m}{V}$计算金属块的密度。
需要先准确读取图中弹簧测力计和量筒的示数，这是计算的基础。
【解析】
(1) 由图(a)可知，金属块的重力$G = 3.2\ \mathrm {N}$，由图(b)可知，金属块浸没在液体中时弹簧测力计的示数$F_{拉} = 2.6\ \mathrm {N}$，溢出液体的体积$V_{排} = 50\ \mathrm {mL} = 50\ \mathrm {cm}^3 = 5 × 10^{-5}\ \mathrm {m^3}$。
根据称重法测浮力，金属块受到的浮力：
$F_{浮} = G - F_{拉} = 3.2\ \mathrm {N} - 2.6\ \mathrm {N} = 0.6\ \mathrm {N}$
由阿基米德原理$F_{浮} = ρ_{液}gV_{排}$，可得液体的密度：
$ρ_{液} = \frac{F_{浮}}{gV_{排}} = \frac{0.6\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg} × 5 × 10^{-5}\ \mathrm {m^3}} = 1.2 × 10^3\ \mathrm {kg/m^3}$
(2) 由$G=mg$可得金属块的质量：
$m = \frac{G}{g} = \frac{3.2\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}} = 0.32\ \mathrm {kg}$
因为金属块浸没在液体中，所以金属块的体积$V = V_{排} = 5 × 10^{-5}\ \mathrm {m^3}$
根据密度公式，金属块的密度：
$ρ_{金} = \frac{m}{V} = \frac{0.32\ \mathrm {kg}}{5 × 10^{-5}\ \mathrm {m^3}} = 6.4 × 10^3\ \mathrm {kg/m^3}$
答：(1) 该液体的密度为$1.2 × 10^3\ \mathrm {kg/m^3}$；
(2) 实心金属块的密度为$6.4 × 10^3\ \mathrm {kg/m^3}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.2 × 10^3\ \mathrm {kg/m^3}}$；
(2) $\boldsymbol{6.4 × 10^3\ \mathrm {kg/m^3}}$
【知识点】
称重法测浮力，阿基米德原理，密度计算
【点评】
本题考查浮力与密度的综合计算，需要准确读取测量工具的示数，熟练运用称重法、阿基米德原理及密度公式，是对基础知识的综合考查。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这道题，需结合物体浮沉条件，区分空心球的平均密度与材料本身密度的差异：
1. 回忆浮沉规律：物体漂浮时，其平均密度（总质量/总体积）小于液体密度；物体沉底时，其平均密度大于液体密度。
2. 对于空心球，材料的密度是材料质量与材料体积的比值，而空心球的平均密度是材料质量与球的总体积（材料体积+空心部分体积）的比值，因此材料密度一定大于空心球的平均密度。
3. 逐一分析选项：
针对A选项，空心球漂浮在甲液面，仅能说明球的平均密度小于甲的密度，但材料密度可能大于甲（如铁制空心球可漂浮在水面），无法确定材料密度一定小于甲；
针对B选项，空心球沉于乙液体中，说明球的平均密度大于乙的密度，而材料密度大于球的平均密度，因此材料密度一定大于乙的密度；
针对C、D选项，结合上述分析，材料密度与甲、乙的密度不存在必然的相等关系，可直接排除。
【解析】
根据物体浮沉条件：
漂浮：物体的平均密度$\rho_{物平} ＜ \rho_{液}$；
沉底：物体的平均密度$\rho_{物平} ＞ \rho_{液}$。
对于空心球，$\rho_{物平} = \frac{m_{材料}}{V_{球}}$（$V_{球}=V_{材料}+V_{空心}$），材料密度$\rho_{材料} = \frac{m_{材料}}{V_{材料}}$，由于$V_{球} ＞ V_{材料}$，故$\rho_{材料} ＞ \rho_{物平}$。
对各选项分析：
A. 空心球漂浮在甲液面，仅能得出$\rho_{物平} ＜ \rho_{甲}$，但$\rho_{材料} ＞ \rho_{物平}$，因此$\rho_{材料}$可能大于、等于或小于$\rho_{甲}$，A错误；
B. 空心球沉于乙液体中，可得$\rho_{物平} ＞ \rho_{乙}$，结合$\rho_{材料} ＞ \rho_{物平}$，可推出$\rho_{材料} ＞ \rho_{乙}$，B正确；
C. 材料密度不一定等于$\rho_{甲}$，如密度大于$\rho_{甲}$的材料制成足够大的空心球也能漂浮在甲液面，C错误；
D. 空心球沉于乙中，说明$\rho_{物平} ＞ \rho_{乙}$，而$\rho_{材料} ＞ \rho_{物平}$，故$\rho_{材料} ＞ \rho_{乙}$，并非等于，D错误。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件
【点评】
本题核心考查物体浮沉条件的灵活应用，易错点在于混淆空心球的平均密度与材料本身密度的关系，解题时需明确：空心球的浮沉由其平均密度决定，而材料密度与平均密度存在差异，需通过逻辑推导判断密度关系。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这道题，需先判断物体投入水中后的静止状态，再确定浮力大小：
1. 首先假设物体完全浸没在水中，利用阿基米德原理计算此时受到的浮力；
2. 将计算出的浮力与物体重力对比：若浮力大于重力，物体上浮，最终静止时处于漂浮状态，漂浮时浮力等于重力；若浮力小于重力，物体下沉，浮力为完全浸没时的浮力；若两者相等则物体悬浮，浮力等于重力。
本题中，先计算完全浸没时的浮力，再与物体重力40N比较，可判断物体最终处于漂浮状态，因此静止时浮力等于重力。
【解析】
1. 统一单位：物体体积$ V = 5\ \mathrm{dm}^3 = 5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $；
2. 计算物体完全浸没在水中时的浮力：
根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $，其中$ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，$ V_{\mathrm{排}} = V = 5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $，代入得：
$ F_{\mathrm{浮}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 50\ \mathrm{N} $；
3. 比较浮力与重力：物体重力$ G = 40\ \mathrm{N} $，由于$ F_{\mathrm{浮}} ＞ G $，物体上浮，最终静止时处于漂浮状态；
4. 漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，即$ F_{\mathrm{浮}}' = G = 40\ \mathrm{N} $。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题核心考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，解题关键是先通过计算判断物体的最终浮沉状态，避免直接将完全浸没时的浮力作为答案。部分学生易因忽略状态判断错选A，需重点关注这一解题步骤。
【难度系数】
0.7
【分析】
（1）塑料块漂浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知浮力等于塑料块自身重力。我们可以结合阿基米德原理和重力公式列出等式，通过约去等式两边相同的物理量（g和塑料块体积V），就能推导出塑料块的密度。
（2）当水鸟停在塑料块上时，塑料块刚好浸没，此时浮力等于塑料块重力与水鸟重力之和。先计算出水鸟的重力，再利用阿基米德原理和重力公式列出关于塑料块体积V的方程，代入已知数据即可求解出体积。
【解析】
解：
(1) 塑料块漂浮在水面上，根据漂浮条件：
$F_{浮1} = G_{塑}$
由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$和重力公式$G=ρVg$可得：
$ρ_{水}g(1-\frac{1}{4})V = ρ_{塑}gV$
约去等式两边的$g$和$V$，解得：
$ρ_{塑} = \frac{3}{4}ρ_{水} = \frac{3}{4}×1×10^3\ \mathrm{kg/m^3} = 0.75×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
(2) 先计算水鸟的重力：
$G_{鸟}=m_{鸟}g=0.3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3\ \mathrm{N}$
当水鸟停在塑料块上时，塑料块刚好浸没，此时浮力等于塑料块重力与水鸟重力之和，即：
$F_{浮2}=G_{塑}+G_{鸟}$
由阿基米德原理和重力公式可得：
$ρ_{水}gV = ρ_{塑}gV + G_{鸟}$
将已知数据代入：
$1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×V = 0.75×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×V + 3\ \mathrm{N}$
整理等式：
$2500V = 3$
解得塑料块的体积：
$V = 1.2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$
答：(1) 该塑料块的密度为$0.75×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；(2) 该塑料块的体积为$1.2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$。
【答案】
(1) $0.75×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；(2) $1.2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，解题核心是准确分析塑料块两次的受力情况，理清浮力与重力的对应关系，熟练运用浮力、重力相关公式进行推导计算。
【难度系数】
0.7
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