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①②③
液体内部的压强随深度的增加而增大
③⑤⑥
在同一深度,液体向各个方向的压强相等
排尽筒内的空气,使注射器筒内保持近似真空
刚开始移动时
6.00
0.75
$1.09×10^5$
筒内不是真空,活塞和筒壁间有摩擦
解:​$(1)$​
求杠铃杆的重力:
根据重力公式​$G = mg,$​已知​$m = 21\ \mathrm {kg},$​​$g = 10\ \mathrm {N/kg},$​则​$G=mg = 21\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg} = 210N。$​
求杠铃杆的体积:
根据密度公式​$ρ=\frac {m}{V},$​变形可得​$V=\frac {m}{ρ},$​已知​$m = 21\ \mathrm {kg},$​​$ρ= 7×10^3\ \mathrm {kg/m}^3,$​则​$V=\frac {m}{ρ}=\frac {21\ \mathrm {kg}}{7×10^3\ \mathrm {kg/m}^3}=3×10^{-3}\ \mathrm {m^3}。$​
​$(2)$​
运动员对地面的压力​$F = G_{总}=1600N,$​受力面积​$S = 4×10^{-2}\ \mathrm {m^2}。$​
根据压强公式​$p=\frac {F}{S},$​可得​$p=\frac {F}{S}=\frac {1600N}{4×10^{-2}\ \mathrm {m^2}} = 4×10^4\ \mathrm {Pa}。$​

【分析】
1. 第(1)问:测量大气压强时,需让大气对活塞的压力成为主要的受力,将活塞推至注射器筒底端并堵住小孔,是为了排尽筒内空气,避免筒内残留空气的气压干扰实验,使筒内近似真空,确保大气压力能通过小桶重力准确体现。
2. 第(2)问:当活塞刚开始移动时,小桶和水的总重力与大气对活塞的压力是一对平衡力,大小相等,此时测量总重可准确得到大气对活塞的压力。
3. 第(3)问:观察刻度尺,注射器全部刻度长度需估读到分度值下一位;结合注射器容积,利用横截面积公式$S=\frac{V}{L}$可计算活塞横截面积。
4. 第(4)问:根据压强公式$p=\frac{F}{S}$,将大气对活塞的压力(等于小桶和水的总重)、活塞横截面积(注意单位换算)代入计算大气压强。
5. 第(5)问:从实验的理想条件与实际操作的差异分析误差,如筒内残留空气、活塞与筒壁的摩擦都会影响测量结果。
【解析】
(1) 把注射器的活塞推至注射器筒的底端,然后用橡皮帽堵住注射器的小孔,目的是排尽筒内的空气,使注射器筒内保持近似真空,避免筒内空气的气压对实验结果产生干扰。
(2) 向桶内逐渐加水,当活塞刚开始移动时,小桶和水的总重力与大气对活塞的压力是平衡力,大小相等,此时停止加水并测量总重,可得到大气对活塞的压力。
(3) 由图(b)可知,刻度尺的分度值为1mm,注射器全部刻度的长度为$L=6.00\,\mathrm{cm}$;
注射器的容积$V=4.5\,\mathrm{mL}=4.5\,\mathrm{cm}^3$,根据$S=\frac{V}{L}$,可得活塞的横截面积:
$S=\frac{4.5\,\mathrm{cm}^3}{6.00\,\mathrm{cm}}=0.75\,\mathrm{cm}^2$。
(4) 大气对活塞的压力$F=G=8.2\,\mathrm{N}$,将$S=0.75\,\mathrm{cm}^2=0.75×10^{-4}\,\mathrm{m}^2$代入压强公式$p=\frac{F}{S}$,得:
$p=\frac{8.2\,\mathrm{N}}{0.75×10^{-4}\,\mathrm{m}^2}\approx1.09×10^5\,\mathrm{Pa}$。
(5) 实验过程中导致误差的因素:①筒内不是真空,残留空气会产生气压,抵消部分大气压力,使测量值偏小;②活塞和筒壁间有摩擦,会使测量的总重力与大气压力不相等,产生误差。
【答案】
(1) 排尽筒内的空气,使注射器筒内保持近似真空
(2) 刚开始移动时
(3) $6.00$;$0.75$
(4) $1.09×10^5$
(5) 筒内不是真空,活塞和筒壁间有摩擦
【知识点】
大气压强测量;二力平衡;压强计算
【点评】
本题考查利用注射器测量大气压强的实验,涵盖实验原理、操作细节、误差分析等内容,需要理解二力平衡的应用,掌握压强公式的推导与单位换算,同时注重实验操作对结果的影响。
【难度系数】
0.6
【分析】
对于第(1)问,首先利用重力计算公式$G=mg$,代入杠铃杆的质量和$g$的取值即可求出重力;再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得到$V=\frac{m}{\rho}$,代入质量和密度的数值就能计算出体积。
对于第(2)问,运动员对地面的压力等于运动员和杠铃的总重,已知接触面积,根据压强公式$p=\frac{F}{S}$,代入压力和受力面积的数值即可求出压强。
【解析】
(1) 计算杠铃杆的重力:
根据重力公式 $ G = mg $,将 $ m = 21\ \mathrm{kg} $,$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $ 代入得:
$ G = mg = 21\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 210\ \mathrm{N} $
计算杠铃杆的体积:
由密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $ 变形得 $ V = \frac{m}{\rho} $,将 $ m = 21\ \mathrm{kg} $,$ \rho = 7 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3} $ 代入得:
$ V = \frac{m}{\rho} = \frac{21\ \mathrm{kg}}{7 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3}} = 3 × 10^{-3}\ \mathrm{m^3} $
(2) 运动员对地面的压力等于运动员和杠铃的总重,即 $ F = G_{\mathrm{总}} = 1600\ \mathrm{N} $
已知受力面积 $ S = 4 × 10^{-2}\ \mathrm{m^2} $,根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $ 得:
$ p = \frac{F}{S} = \frac{1600\ \mathrm{N}}{4 × 10^{-2}\ \mathrm{m^2}} = 4 × 10^4\ \mathrm{Pa} $
【答案】
(1) 杠铃杆的重力为 $ 210\ \mathrm{N} $,体积为 $ 3 × 10^{-3}\ \mathrm{m^3} $;
(2) 运动员对地面的压强为 $ 4 × 10^4\ \mathrm{Pa} $
【知识点】
重力计算、密度公式应用、压强计算
【点评】
本题结合举重的实际场景,考查重力、密度、压强的基础公式应用,注重对基础知识的掌握与实际应用的结合。
【难度系数】
0.8