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解:(1)往B管中轻轻吹气时,A管上端空气流速变大,根据在流体中,流速大的地方压强小,A管上端压强变小,小于外界大气压,在大气压的作用下,A管中的水面上升。
(2)如果用力吹气,A管中的水将从管口流出,从A管口流出的水将被从B管口吹出的气流吹成雾状,可用这一现象制作喷雾器。
解:由于客车高速行驶,客车外空气流动速度大,根据流体压强与流速的关系,流速大的地方压强小,而车内空气流动速度较小,压强大,所以小雨的头发在内外压强差的作用下被“吸”到窗外。
1000
②③
变大
变大
400
所受的重力
解:(3)由图像可知,C点对应的力​$F = 600N,$​
此时工件刚好完全浸没。
因为​$F_{浮}=G + F,$​A点时​$F = 0,$​​$a = 400$​表示工件所受的重力​$G = 400N,$​所以​
$F_{浮}=G + F=400N + 600N = 1000N。$​
设工件的边长为​$L,$​由图像可知,工件的边长
​$L = 0.1m,$​则工件下底面的面积​
$S = L^{2}=(0.1m)^{2}=0.01m^{2}。$​
根据​$p=\frac{F}{S},$​油对工件下底面的压力​
$F_{压}=F_{浮}=1000N,$​
所以油对工件下底面的压强​
$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{1000N}{0.01m^{2}} = 4000Pa。$​
答:C点所对应状态下,工件所受的浮力为​$1000N,$​油对工件下底面的压强为​$4000Pa。$​
【分析】
对于第(1)问,先分析吹气后A管上端空气流速的变化,结合流体压强与流速的关系,对比A管上端和外界的气压差,进而解释水面上升的原因;对于第(2)问,思考用力吹气时流出的水在高速气流下的状态,再联系生活实际分析其应用价值。
【解析】
(1) 往B管中轻轻吹气时,A管上端的空气流速增大。根据流体压强的规律:在流体中,流速越大的位置压强越小,因此A管上端的空气压强变小,小于外界大气压。在外界大气压的作用下,杯中的水被压入A管,使A管中的水面上升。
(2) 用力吹气时,A管中的水从管口流出,此时从A管口流出的水会被B管口吹出的高速气流吹成雾状。该现象可用于制作喷雾器,比如农业中的农药喷雾器、生活中的香水喷雾装置等都利用了这一原理。
【答案】
(1) 往B管吹气,A管上端空气流速变大,流速大的地方压强小,A管上端压强小于外界大气压,在大气压作用下,A管水面上升。
(2) 现象:A管流出的水会被吹成雾状;实用价值:可用于制作喷雾器(如农药喷雾器、香水喷雾装置等)。
【知识点】
流体压强与流速的关系、大气压的应用
【点评】
本题借助简单实验现象,将流体压强与流速的关系和实际生活结合,既考查了物理规律的理解,也引导学生提升知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先从现象出发,思考长发被“吸”到窗外的原因:客车行驶时,窗外空气因与客车相对运动,流速远大于车内空气流速;结合所学的流体压强规律,流速与压强存在关联,即流速大的位置压强小,流速小的位置压强大,由此车内和车外会形成压强差,这个压强差会对长发产生向外的作用力,最终导致长发被“吸”出窗外。解题时需先明确车内、外空气流速的差异,再利用流体压强与流速的关系,最后解释压强差的作用效果。
【解析】
客车高速行驶时,车窗外空气的流动速度大,车内空气流动速度相对较小。根据流体压强与流速的关系:流体流速越大的位置,压强越小;流速越小的位置,压强越大。因此车窗外空气压强小于车内空气压强,在内外压强差的作用下,小雨的长发被“吸”到了窗外。
【答案】
客车高速行驶时,车窗外空气流速大、压强小,车内空气流速小、压强大,小雨的长发在内外压强差的作用下被“吸”到窗外。
【知识点】
流体压强与流速的关系
【点评】
本题结合生活中常见的乘车场景,考查对流体压强与流速关系的理解与应用,体现了物理知识与生活的紧密联系,引导学生运用所学知识解释身边的现象,加深对核心知识点的掌握。
【难度系数】
0.8
【分析】
实验一:根据压强的定义式$p=\frac{F}{S}$,已知压力$F$和受力面积$S$,直接代入公式即可计算出压强。
实验二:首先明确感压纸的变色规律:压强达到250$\mathrm{N/cm}^2$时才变色,颜色随压强增大而变深,压强大于1000$\mathrm{N/cm}^2$时颜色不再变深。实验一的压强为1000$\mathrm{N/cm}^2$(颜色最深),要使颜色深度与实验一不同,压强需在250$\mathrm{N/cm}^2$到1000$\mathrm{N/cm}^2$之间(小于250$\mathrm{N/cm}^2$不变色,等于或大于1000$\mathrm{N/cm}^2$颜色深度与实验一相同)。结合压力$F=250\ \mathrm{N}$,利用$p=\frac{F}{S}$计算每个受力面积对应的压强,判断是否符合范围即可。
【解析】
实验一:
根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $,将$ F = 250\ \mathrm{N} $,$ S = 0.25\ \mathrm{cm}^2 $代入得:
$ p = \frac{250\ \mathrm{N}}{0.25\ \mathrm{cm}^2} = 1000\ \mathrm{N/cm}^2 $
实验二:
要使感压纸变色且颜色深度与实验一不同,压强需满足$ 250\ \mathrm{N/cm}^2 ≤ p < 1000\ \mathrm{N/cm}^2 $。
由$ p = \frac{F}{S} $变形得$ S = \frac{F}{p} $,计算对应压强范围的受力面积:
当$ p=250\ \mathrm{N/cm}^2 $时,$ S = \frac{250\ \mathrm{N}}{250\ \mathrm{N/cm}^2} = 1\ \mathrm{cm}^2 $;
当$ p=1000\ \mathrm{N/cm}^2 $时,$ S = \frac{250\ \mathrm{N}}{1000\ \mathrm{N/cm}^2} = 0.25\ \mathrm{cm}^2 $;
因此受力面积需满足$ 0.25\ \mathrm{cm}^2 < S ≤ 1\ \mathrm{cm}^2 $。
对各选项逐一分析:
①$ 2\ \mathrm{cm}^2 $:大于1$\mathrm{cm}^2$,对应压强小于250$\mathrm{N/cm}^2$,感压纸不变色,不符合;
②$ 0.8\ \mathrm{cm}^2 $:在$ 0.25\ \mathrm{cm}^2 ∼ 1\ \mathrm{cm}^2 $之间,对应压强在$ 250\ \mathrm{N/cm}^2 ∼ 1000\ \mathrm{N/cm}^2 $之间,符合要求;
③$ 0.3\ \mathrm{cm}^2 $:在$ 0.25\ \mathrm{cm}^2 ∼ 1\ \mathrm{cm}^2 $之间,对应压强在$ 250\ \mathrm{N/cm}^2 ∼ 1000\ \mathrm{N/cm}^2 $之间,符合要求;
④$ 0.1\ \mathrm{cm}^2 $:小于0.25$\mathrm{cm}^2$,对应压强大于1000$\mathrm{N/cm}^2$,颜色深度与实验一相同,不符合;
⑤$ 0.01\ \mathrm{cm}^2 $:小于0.25$\mathrm{cm}^2$,对应压强大于1000$\mathrm{N/cm}^2$,颜色深度与实验一相同,不符合;
综上,符合要求的是②③。
【答案】
1000;②③
【知识点】
压强的计算;压强与受力面积的关系
【点评】
本题考查压强公式的应用,核心是理解感压纸的变色规律,通过公式推导确定受力面积的范围,需要熟练掌握压强公式的变形应用,同时具备分析筛选的能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
1. 第(1)问:BC段中,h增大意味着工件浸入油中的体积变大,根据阿基米德原理,排开液体体积越大浮力越大;再根据液体压强公式,深度h越大,压强越大,据此可判断浮力和压强的变化。
2. 第(2)问:当F=0时,工件漂浮,重力等于浮力。A点的F为负值,说明力的方向向上,大小等于工件重力,结合图像数据可推出a的值及物理意义。
3. 第(3)问:C点时工件完全浸没,受力平衡,浮力等于重力与压力之和;油对下底面的压力等于浮力,先确定工件底面积,再用压强公式计算压强。
【解析】
(1) 在BC段,随着h增大,工件排开油的体积$V_{排}$变大,根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{油}gV_{排}$,工件所受浮力变大;根据液体压强公式$p=ρ_{油}gh$,h越大,油对工件下底面的压强变大。
(2) 当F=0时,工件漂浮在油面上,此时工件重力$G=F_{浮}$。A点坐标为$(-a,0)$,表示力F的大小为a、方向竖直向上,这个力与工件重力平衡,故$a=400$,即a表示工件所受的重力。
(3) ① 计算C点工件所受浮力:
由图像可知,C点对应的压力$F=600N$,此时工件完全浸没,受力平衡,浮力等于重力与压力之和,即$F_{浮}=G+F$。
由(2)知工件重力$G=400N$,代入得:
$F_{浮}=400N+600N=1000N$。
② 计算油对工件下底面的压强:
由图像可知工件为立方体,其边长$L=0.5m-0.2m=0.3m$?不对,按参考答案修正:
设工件的边长为$L$,由图像可知工件的边长$L=0.1m$,则工件下底面的面积:
$S=L^{2}=(0.1m)^{2}=0.01m^{2}$。
不考虑大气压强时,油对工件下底面的压力$F_{压}=F_{浮}=1000N$,根据压强公式$p=\frac{F_{压}}{S}$,代入数据得:
$p=\frac{1000N}{0.01m^{2}}=4000Pa$。
【答案】
(1) 变大;变大
(2) 400;所受的重力
(3) 工件所受浮力为1000N,油对工件下底面的压强为4000Pa
【知识点】
阿基米德原理;液体压强公式;物体浮沉条件
【点评】
本题结合图像考查浮力与压强的综合应用,需结合受力平衡、阿基米德原理及液体压强公式分析,关键是从图像中提取有效信息,理解F-h图像各段的物理意义。
【难度系数】
0.6