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答:不能,因为七个亮着灯的房间,开关需要拨
奇数次,灯才会全部关上。而实际每次拨动四
个房间的开关,无论拨多少次,拨动开关的总
次数都为偶数,即偶数​$(4$​个​$)×$​次数​$=$​偶数,也
就不能把全部房间的灯关上。

​$7-1=6,$​​$6-5=1,$​​$5-4=1,$​​$9-1=8,$​
​$8-2=6,$​​$4-2=2,$​​$7-6=1,$​​$8-3=5,$​
​$9-3=6$​
​$6×1×1×8×6×2×1×5×6=17280$​
答:甲将获胜。
​$ 5040=2×2×2×2×3×3×5×7$​
​$=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)$​
​$=7×8×9×10$​
​$ 7+8+9+10=34($​个​$)$​
答:这篮苹果共有​$34$​个。