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第66页

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$ B$

解：$ (1) $解方程组$\begin {cases}2x - y = m - 10①\\x + 2y = 3m②\end {cases}$

$ ①×2+②，$得$5x = 5m - 20，$解得$x = m - 4。$

$ $将$x = m - 4$代入$②，$得$m - 4 + 2y = 3m，$解得$y = m + 2。$

$ $所以方程组的解为$\begin {cases}x = m - 4\\y = m + 2\end {cases}$

$ (2) $因为该方程组的解满足$x + y = 4，$

所以$m - 4 + m + 2 = 4，$

解得$m = 3$

$ (3) $因为$x = m - 4，$$y = m + 2，$

所以$w = xy = (m - 4)(m + 2) =\mathrm {m^2} - 2m - 8 = (m - 1)^2 - 9。$

$ $因为$(m - 1)^2≥0，$

所以当$m = 1$时，$w$的最小值为$-9$

解：由题意，得关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2x + y = -2\\ax + by = -4\end{cases}$和$\begin{cases}3x - y = 12\\bx + ay = -8\end{cases}$的解也是方程

组$\begin{cases}ax + by = -4\\bx + ay = -8\end{cases}$和$\begin{cases}2x + y = -2\\3x - y = 12\end{cases}$的解。

解方程组$\begin{cases}2x + y = -2\\3x - y = 12\end{cases}，$得$\begin{cases}x = 2\\y = -6\end{cases}$

把$\begin{cases}x = 2\\y = -6\end{cases}$代入方程组$\begin{cases}ax + by = -4\\bx + ay = -8\end{cases}，$得$\begin{cases}2a - 6b = -4\\2b - 6a = -8\end{cases}$

解得$\begin{cases}a = \frac{7}{4}\\b = \frac{5}{4}\end{cases}$

所以$(5a + b)^2 = (5×\frac{7}{4} + \frac{5}{4})^2 = 10^2 = 100$