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B
A
​$30g$​
​$6.1\ \mathrm {cm}^3$​
$\rho=\frac{m}{V}$和密度是物质本身的一种属性
60
$0.6×10^{3}$
变小
变小
0.025
铁块1、铁块2、
铁块3（或铝块1、铝块2、铝块3）
相同
不同
密度
速度
$7.9\ \mathrm{g/cm}^3$
排除数
据的偶然性，得出普遍规律
A
解：设杯子底面积为$S$，初始水体积$V_{A水}$、$V_{B水}$、$V_{C水}$，金属球体积$V_{甲}$、$V_{乙}$、$V_{丙}$。
由图知初始水面高度$h_{B水}＞h_{A水}＞h_{C水}$，则$V_{B水}=Sh_{B水}＞V_{A水}=Sh_{A水}＞V_{C水}=Sh_{C水}$。
放入球后水面相平，即$h_{A水}+\frac{V_{甲}}{S}=h_{B水}+\frac{V_{乙}}{S}=h_{C水}+\frac{V_{丙}}{S}$，故$V_{甲}=S(h-h_{A水})$，$V_{乙}=S(h-h_{B水})$，$V_{丙}=S(h-h_{C水})$。
因为$h_{B水}＞h_{A水}＞h_{C水}$，所以$h-h_{B水}＜h-h_{A水}＜h-h_{C水}$，即$V_{乙}＜V_{甲}＜V_{丙}$。
已知金属球质量$m$相同，由$\rho=\frac{m}{V}$得$\rho_{乙}＞\rho_{甲}＞\rho_{丙}$。
结论：乙最大，选B。
由天平平衡可知，左侧质量等于右侧质量。设甲球密度为$\rho_甲$，乙球密度为$\rho_乙$，体积均为$V$。左侧有2个甲球和1个乙球，质量为$2\rho_甲 V+\rho_乙 V$；右侧有1个甲球和3个乙球，质量为$\rho_甲 V + 3\rho_乙 V$。则：
$2\rho_甲 V+\rho_乙 V=\rho_甲 V + 3\rho_乙 V$
化简得：$\rho_甲 V=2\rho_乙 V$，即$\rho_甲:\rho_乙=2:1$
A
【分析】
首先，同一种矿石的密度是物质本身的一种属性，与质量和体积无关，因此三块矿石的密度应相等或相近，需考虑实验测量误差。我们先根据第一组数据计算出矿石的密度，再通过密度公式分析剩余数据的不同组合，找到与第一组密度相近的组合，即为同一组数据。
步骤1：计算第一组矿石的密度：$\rho_1=\frac{m_1}{V_1}=\frac{12g}{2.5cm^3}=4.8g/cm^3$；
步骤2：分析剩余数据的组合：
若取$m=30g$、$V=6.1cm^3$，计算得$\rho=\frac{30g}{6.1cm^3}\approx4.92g/cm^3$，与$4.8g/cm^3$在测量误差范围内相近；
若取$m=50g$、$V=10cm^3$，计算得$\rho=\frac{50g}{10cm^3}=5g/cm^3$，也与$4.8g/cm^3$在测量误差范围内相近；
其余组合的密度与$4.8g/cm^3$差异较大，不符合同一种矿石的密度特性，因此这两组组合均符合要求。
【解析】
1. 计算第一组矿石的密度：
$\rho_1 = \frac{m_1}{V_1} = \frac{12g}{2.5cm^3} = 4.8g/cm^3$
2. 验证剩余数据的组合：
组合1：当$m_2=30g$，$V_2=6.1cm^3$时，
$\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{30g}{6.1cm^3} \approx 4.92g/cm^3$，与$\rho_1$相近，符合测量误差范围内的密度一致性；
组合2：当$m_2=50g$，$V_2=10cm^3$时，
$\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{50g}{10cm^3} = 5g/cm^3$，与$\rho_1$相近，符合测量误差范围内的密度一致性；
依据密度是物质本身的一种属性，同一种物质的密度相同（测量误差下相近），结合$\rho=\frac{m}{V}$的计算，可判断这两组组合为有效数据。
【答案】
$30g$，$6.1cm^{3}$（或$50g$，$10cm^{3}$）；$\rho=\frac{m}{V}$和密度是物质本身的一种属性
【知识点】
密度的特性，密度公式应用
【点评】
本题考查密度的特性与密度公式的实际应用，需理解密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，同时要考虑实验测量的误差，以此判断数据的合理性。
【难度系数】
0.6
60；$0.6×10^{3}$
【分析】
首先分析质量的变化：质量是物体所含物质的多少，当用去瓶内一半氧气时，瓶内氧气所含的物质减少，所以质量会变小。
接着分析密度的变化：密度的计算公式为$\rho=\frac{m}{V}$，氧气瓶的容积固定，剩余氧气会充满整个氧气瓶，因此剩余氧气的体积等于瓶的容积（即体积不变）。由于质量变为原来的一半，根据密度公式，在体积不变的情况下，质量减小，密度会变小。
最后计算剩余氧气的密度：先统一单位，$100mL=100cm^3$，剩余氧气的质量为原来的一半，即$2.5g$，代入密度公式即可算出剩余密度。
【解析】
1. 判断质量变化：
当科考队员用去瓶内一半氧气后，瓶内氧气所含的物质减少，因此瓶内氧气的质量变小。
2. 判断密度变化并计算剩余密度：
氧气瓶的容积不变，即剩余氧气的体积$V=100mL=100cm^3$；
剩余氧气的质量$m_{剩}=\frac{1}{2}×5g=2.5g$；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在体积$V$不变时，质量$m$减小，所以密度变小；
剩余氧气的密度$\rho_{剩}=\frac{m_{剩}}{V}=\frac{2.5g}{100cm^3}=0.025g/cm^3$。
【答案】
变小 变小 0.025
【知识点】
质量的概念、密度公式应用、气体密度特性
【点评】
本题考查质量和密度的基础概念及密度公式的实际应用，关键在于明确气体的体积始终等于容器的容积，不会随质量的减少而改变，这是区分气体与固体、液体密度变化的核心要点，属于基础易考题。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先分析第(1)问：要探究同种物质质量与体积比值的特点，需选取同种物质的多组实验数据，比如表格中的铁块1、铁块2、铁块3（或铝块1、铝块2、铝块3），观察它们的质量与体积比值，可发现数值相同；再对比铁块和铝块的比值，能得出不同物质的该比值一般不同。接着回忆物理概念，质量与体积的比值被定义为密度，初中物理中用比值法定义的物理量还有速度、压强等。
第(2)问：铁的密度就是铁块质量与体积的比值，可直接从表格数据中获取。
第(3)问：实验中选取多种物质且收集多组数据，是为了避免单次或少量数据的偶然性，从而得出具有普遍性的规律，保证结论的科学性。
【解析】
(1) 观察表格数据，铁块1、铁块2、铁块3属于同种物质（铁），它们的质量与体积的比值均为$7.9g· cm^{-3}$，因此同种物质的不同物体，其质量与体积的比值相同；铁块的比值为$7.9g· cm^{-3}$，铝块的比值为$2.7g· cm^{-3}$，说明不同物质的物体，质量与体积的比值一般不同。物理学中，将质量与体积的比值定义为密度；初中物理中用比值法定义的物理量还有速度（合理即可）。
(2) 由表格中铁块的质量与体积的比值可知，铁的密度为$7.9g/cm^{3}$。
(3) 在该探究实验中，选取多种物质且对每种物质收集多组数据，是为了排除数据的偶然性，得出普遍规律，避免结论片面。
【答案】
(1) 铁块1、铁块2、铁块3(或铝块1、铝块2、铝块3)；相同；不同；密度；速度
(2) $7.9g/cm^{3}$
(3) 排除数据的偶然性，得出普遍规律
【知识点】
1. 密度的定义
2. 探究质量与体积的关系实验
3. 比值法定义物理量
【点评】
本题属于基础实验题，考查了探究“物体的质量跟体积的关系”实验的数据分析、密度概念的理解以及实验方法的掌握，要求学生具备从表格中提取信息、归纳总结结论的能力，同时理解实验中多次实验的目的。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题，关键是利用题目给出的价格变化信息，找到对应相同价格涨幅的汽油质量和体积，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。首先，根据“每吨汽油提高200元”，算出价格上调1元对应的汽油质量；接着，根据“每升汽油提高0.16元”，算出价格上调1元对应的汽油体积；最后将质量和体积代入密度公式，即可求出汽油的密度。
【解析】
1. 计算价格上调1元对应的汽油质量：
已知每吨（$1000kg$）汽油价格提高200元，因此上调1元对应的汽油质量为：
$m=\frac{1}{200}×1000kg=5kg$
2. 计算价格上调1元对应的汽油体积：
已知每升（$1L$）汽油价格提高0.16元，因此上调1元对应的汽油体积为：
$V=\frac{1}{0.16}×1L=6.25L=6.25×10^{-3}m^{3}$
3. 根据密度公式计算汽油密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{5kg}{6.25×10^{-3}m^{3}}=0.80×10^{3}kg/m^{3}$
故选A。
【答案】
A
【知识点】
密度的计算、单位换算
【点评】
本题结合生活中的油价调整情境，考查密度公式的实际应用，需要学生将价格变化与质量、体积建立联系，同时注意单位的统一与换算，培养了运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
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