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C
0.6
1.4
4.4
0.2
匀速直线
压力大小
=
$F_{3}>F_{2}$
B
【分析】
(1) 首先回忆重力与质量的关系:$G = mg$,其中$g$是常量,与物质种类无关。因此不管是绿豆还是黄豆,重力$G$与质量$m$的比值均为$g$,它们的$G-m$图像是重合的直线,据此判断选项。
(2) 对于改装密度秤的问题:
① 密度为“0”时,容器内无液体,弹簧测力计的示数等于容器重力,据此确定刻度位置;
② 先利用密度公式计算酒精的质量,再算出酒精的重力,加上容器重力得到总重力,即为对应刻度;
③ 结合弹簧测力计最大量程,先算出能测量的最大液体重力,再求液体质量,结合容器容积算出最大密度;
④ 根据弹簧测力计的分度值,算出最小的液体重力变化,进而求出对应的密度差异。
【解析】
(1) 根据重力公式$ G = mg $,重力与质量的比值$ \frac{G}{m} = g $,$g$是常量,与物质种类无关,因此绿豆和黄豆的$ G-m $图像是重合的直线,对应图乙中的C选项。
(2) ① 当液体密度为“0”时,容器中无液体,弹簧测力计测量的是容器的重力$ G = 0.6\ \mathrm{N} $,所以密度为“0”的刻度应标在$ 0.6\ \mathrm{N} $的刻度上。
② 容器容积$ V = 100\ \mathrm{mL} = 100 × 10^{-6}\ \mathrm{m}^3 = 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $,酒精的质量$ m_{酒精} = \rho_{酒精}V = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 0.08\ \mathrm{kg} $,酒精的重力$ G_{酒精} = m_{酒精}g = 0.08\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.8\ \mathrm{N} $,总重力$ G_{总} = G + G_{酒精} = 0.6\ \mathrm{N} + 0.8\ \mathrm{N} = 1.4\ \mathrm{N} $,所以酒精的密度应标在$ 1.4\ \mathrm{N} $的刻度上。
③ 弹簧测力计的最大示数为$ 5\ \mathrm{N} $,则液体的最大重力$ G_{液大} = 5\ \mathrm{N} - 0.6\ \mathrm{N} = 4.4\ \mathrm{N} $,液体的最大质量$ m_{液大} = \frac{G_{液大}}{g} = \frac{4.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.44\ \mathrm{kg} = 440\ \mathrm{g} $,容器容积$ V = 100\ \mathrm{cm}^3 $,所以最大密度$ \rho_{大} = \frac{m_{液大}}{V} = \frac{440\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 4.4\ \mathrm{g/cm}^3 $。
④ 弹簧测力计的分度值为$ 0.2\ \mathrm{N} $,即最小能测量的液体重力变化为$ 0.2\ \mathrm{N} $,对应的液体质量变化$ \Delta m = \frac{\Delta G}{g} = \frac{0.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.02\ \mathrm{kg} = 20\ \mathrm{g} $,则密度差异$ \Delta \rho = \frac{\Delta m}{V} = \frac{20\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 0.2\ \mathrm{g/cm}^3 $,即该“密度秤”可以鉴别密度差异不小于$ 0.2\ \mathrm{g/cm}^3 $的液体。
【答案】
(1) C
(2) ① 0.6 ② 1.4 ③ 4.4 ④ 0.2
【知识点】
重力与质量的关系;密度的计算;弹簧测力计改装
【点评】
本题综合考查了重力与质量的关系、密度公式的应用以及弹簧测力计的改装,需要结合公式逐步分析,理解改装后密度秤的工作原理是解题关键。
【难度系数】
0.6
【分析】
1. 第(1)问:根据二力平衡条件,当木块沿水平方向做匀速直线运动时,拉力与滑动摩擦力是一对平衡力,大小相等,此时弹簧测力计的示数等于滑动摩擦力的大小,因此需让木块做匀速直线运动。
2. 第(2)问:甲、乙两次实验中木板相同(接触面粗糙程度相同),乙图木块上增加了砝码,压力增大,所以是为了探究滑动摩擦力与压力大小的关系;滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面粗糙程度有关,与物体运动速度无关,因此即使$v_{a}>v_{b}$,摩擦力大小也相等。
3. 第(3)问:探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系,需控制压力大小相同,对比乙、丙实验(乙、丙中压力相同,丙的接触面更粗糙),当木块做匀速直线运动时,拉力等于滑动摩擦力,所以接触面越粗糙,拉力越大,即丙中弹簧测力计的示数大于乙中的示数。
4. 第(4)问:分析各选项:
A选项:木块做匀速直线运动时,弹簧测力计示数理论上等于摩擦力,但实际操作中弹簧测力计随木块运动,读数不稳定且误差较大;
B选项:利用定滑轮改变力的方向,不计绳重及滑轮摩擦,木块匀速运动时,沙子和桶的总重力等于拉力,即等于滑动摩擦力,此时弹簧测力计测总重,示数等于摩擦力;
C选项:木块保持静止时受静摩擦力,并非滑动摩擦力,不符合要求。因此选B。
【解析】
(1) 实验过程中,根据二力平衡原理,应拉着木块在木板上沿水平方向做$\boldsymbol{匀速直线}$运动,此时拉力与滑动摩擦力大小相等,弹簧测力计示数等于摩擦力大小。
(2) 甲、乙两次实验接触面粗糙程度相同,压力不同,是为了探究滑动摩擦力的大小与$\boldsymbol{压力大小}$的关系;滑动摩擦力与运动速度无关,压力和接触面粗糙程度不变,故$f_{a}\boldsymbol{=}f_{b}$。
(3) 探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系,需控制压力相同,对比乙、丙实验,丙的接触面更粗糙,滑动摩擦力更大,匀速时拉力等于摩擦力,因此支持结论的现象是$\boldsymbol{F_{3}>F_{2}}$。
(4) 对各选项分析:
A:木块匀速运动时弹簧测力计读数误差大,且未体现装置的合理性;
B:不计绳重及滑轮摩擦,木块匀速时沙子和桶的总重等于拉力,即等于滑动摩擦力,弹簧测力计示数等于摩擦力;
C:木块静止时受静摩擦力,不是滑动摩擦力。
故选$\boldsymbol{\mathrm{B}}$。
【答案】
(1) 匀速直线
(2) 压力大小;$=$
(3) $F_{3}>F_{2}$
(4) $\mathrm{B}$
【知识点】
滑动摩擦力的影响因素;二力平衡的应用;控制变量法
【点评】
本题围绕“影响滑动摩擦力大小因素”的实验展开,核心考查控制变量法和二力平衡条件的应用,明确滑动摩擦力的决定因素(与速度无关)是解题关键,同时需准确分析不同实验装置的测量原理。
【难度系数】
0.6