【分析】
(1) 首先回忆重力与质量的关系:$G = mg$,其中$g$是常量,与物质种类无关。因此不管是绿豆还是黄豆,重力$G$与质量$m$的比值均为$g$,它们的$G-m$图像是重合的直线,据此判断选项。
(2) 对于改装密度秤的问题:
① 密度为“0”时,容器内无液体,弹簧测力计的示数等于容器重力,据此确定刻度位置;
② 先利用密度公式计算酒精的质量,再算出酒精的重力,加上容器重力得到总重力,即为对应刻度;
③ 结合弹簧测力计最大量程,先算出能测量的最大液体重力,再求液体质量,结合容器容积算出最大密度;
④ 根据弹簧测力计的分度值,算出最小的液体重力变化,进而求出对应的密度差异。
【解析】
(1) 根据重力公式$ G = mg $,重力与质量的比值$ \frac{G}{m} = g $,$g$是常量,与物质种类无关,因此绿豆和黄豆的$ G-m $图像是重合的直线,对应图乙中的C选项。
(2) ① 当液体密度为“0”时,容器中无液体,弹簧测力计测量的是容器的重力$ G = 0.6\ \mathrm{N} $,所以密度为“0”的刻度应标在$ 0.6\ \mathrm{N} $的刻度上。
② 容器容积$ V = 100\ \mathrm{mL} = 100 × 10^{-6}\ \mathrm{m}^3 = 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $,酒精的质量$ m_{酒精} = \rho_{酒精}V = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 1 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 0.08\ \mathrm{kg} $,酒精的重力$ G_{酒精} = m_{酒精}g = 0.08\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.8\ \mathrm{N} $,总重力$ G_{总} = G + G_{酒精} = 0.6\ \mathrm{N} + 0.8\ \mathrm{N} = 1.4\ \mathrm{N} $,所以酒精的密度应标在$ 1.4\ \mathrm{N} $的刻度上。
③ 弹簧测力计的最大示数为$ 5\ \mathrm{N} $,则液体的最大重力$ G_{液大} = 5\ \mathrm{N} - 0.6\ \mathrm{N} = 4.4\ \mathrm{N} $,液体的最大质量$ m_{液大} = \frac{G_{液大}}{g} = \frac{4.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.44\ \mathrm{kg} = 440\ \mathrm{g} $,容器容积$ V = 100\ \mathrm{cm}^3 $,所以最大密度$ \rho_{大} = \frac{m_{液大}}{V} = \frac{440\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 4.4\ \mathrm{g/cm}^3 $。
④ 弹簧测力计的分度值为$ 0.2\ \mathrm{N} $,即最小能测量的液体重力变化为$ 0.2\ \mathrm{N} $,对应的液体质量变化$ \Delta m = \frac{\Delta G}{g} = \frac{0.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.02\ \mathrm{kg} = 20\ \mathrm{g} $,则密度差异$ \Delta \rho = \frac{\Delta m}{V} = \frac{20\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 0.2\ \mathrm{g/cm}^3 $,即该“密度秤”可以鉴别密度差异不小于$ 0.2\ \mathrm{g/cm}^3 $的液体。
【答案】
(1) C
(2) ① 0.6 ② 1.4 ③ 4.4 ④ 0.2
【知识点】
重力与质量的关系;密度的计算;弹簧测力计改装
【点评】
本题综合考查了重力与质量的关系、密度公式的应用以及弹簧测力计的改装,需要结合公式逐步分析,理解改装后密度秤的工作原理是解题关键。
【难度系数】
0.6