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解：$(1)$∵$AD// BC，$$∠ B=60°，$

∴$∠ 1=∠ B=60°，$

∵$∠ 1=∠ 2，$

∴$∠ 2=60°，$

∵$FC⊥ CD，$

∴$∠ DCF=90°，$

∴$∠ BCF=∠ DCF-∠ 2=90°-60°=30°。$

$(2)DE// AB，$理由如下：

∵$AD// BC，$$∠ B=60°，$

∴$∠ ADC+∠ B=180°，$

∴$∠ ADC=120°，$

∵$DE$是$∠ ADC$的平分线，

∴$∠ ADE=\frac {1}{2}∠ ADC=60°，$

∵$∠ 1=60°，$

∴$∠ 1=∠ ADE，$

∴$DE// AB$

$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$

解：$(2) \frac {1}{\sqrt {2} + 1} + \frac {1}{\sqrt {3} + \sqrt {2}} + $

$\frac {1}{\sqrt {4} + \sqrt {3}} + \frac {1}{\sqrt {5} + \sqrt {4}} + ··· + $

$\frac {1}{\sqrt {10} + \sqrt {9}}$

$ = \sqrt {2} - 1 + \sqrt {3} - \sqrt {2} $

$+ \sqrt {4} - \sqrt {3} + ··· + \sqrt {10} $

$- \sqrt {9} $

$= \sqrt {10} - 1。$