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信息发布者：
​$(1) $​设购买​$A$​型设备​$x$​台，则购买​$B$​型设备​$(10-x)$​台​$.$​
根据题意列不等式：
​$ 12x + 10(10-x)≤105，$​
​$ 12x+100-10x≤105，$​
​$ 2x+100≤105，$​
​$ 2x≤5，$​
​$ x≤2.5.$​
∵​$x$​为非负整数，
∴​$x=0，1，2.$​
因此购买方案有：
​$ $​方案​$1$​：购买​$A$​型设备​$0$​台，​$B$​型设备​$10$​台；
​$ $​方案​$2$​：购买​$A$​型设备​$1$​台，​$B$​型设备​$9$​台；
​$ $​方案​$3$​：购买​$A$​型设备​$2$​台，​$B$​型设备​$8$​台​$.$​
​$ (2) $​根据题意列不等式：
​$ 240x + 200(10-x)≥2040，$​
​$ 240x+2000-200x≥2040，$​
​$ 40x+2000≥2040，$​
​$40x≥40，$​
​$ x≥1.$​
​$ $​结合​$(1)$​中​$x≤2.5，$​
得​$x=1$​或​$2.$​
计算购买资金：
​$ $​当​$x=1$​时，资金为​$12×1+10×9=102$​万元；
​$ $​当​$x=2$​时，资金为​$12×2+10×8=104$​万元​$.$​
∵​$102＜104，$​
∴选择购买​$A$​型设备​$1$​台，​$B$​型设备​$9$​台的方案​$.$​
​$ (3) ① $​自己处理污水​$10$​年的总费用：
​$ $​购买设备费用​$102$​万元，
​$10$​年消耗费为​$(1+9)×10=100$​万元，
​$ $​总费用为​$102+100=202$​万元​$.$​
​$ ② $​请污水处理厂处理​$10$​年的总费用：
​$ $​总污水量为​$2040×12×10=244800$​吨，
​$ $​处理费为​$244800×10×10^{-4}=244.8$​万元​$.$​
∵​$202＜244.8，$​
∴自己处理更节约，​$10$​年可节约​$244.8-202=42.8$​万元​$.$​
$-3$
$0,1,2$
解：​$\frac {2x-3}{4}-\frac {x+4}{3}≥0$​
​$3(2x-3)-4(x+4)≥0$​
​$2x＞25$​
​$ x≥\frac {25}{2}$​
解：​$\frac {x+1}{6}-\frac {2x-5}{4}≥1$​：
​$ 2(x+1)-3(2x-5)≥12，$​
​$ 2x+2-6x+15≥12，$​
​$ -4x+17≥12，$​
​$ -4x≥-5，$​
​$x≤\frac {5}{4}.$​
​$ 4x＜2x+a+1$​：
​$ 2x＜a+1，$​
​$ x＜\frac {a+1}{2}.$​
根据题意，​$\frac {a+1}{2}＞\frac {5}{4}，$​
​$ 2(a+1)＞5，$​
​$ 2a+2＞5，$​
​$ 2a＞3，$​
​$ a＞\frac {3}{2}.$​
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