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信息发布者：
​$ D$​
​$ B$​
矩形
100 cm
​$∠ ABC=90°$​
证明：​$(1)$​∵四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴​$AB// CD，$​​$AB=CD.$​
∵​$M，$​​$N$​分别为​$AB$​和​$CD$​的中点，
∴​$AM=\frac {1}{2}AB，$​​$CN=\frac {1}{2}CD，$​
∴​$AM=CN.$​
​$ $​又​$AM// CN，$​
∴四边形​$AMCN$​是平行四边形​$.$​
​$ (2)$​四边形​$AMCN$​是矩形，证明：
∵​$AC=CB，$​​$M$​是​$AB$​的中点，
∴​$CM⊥ AB，$​
∴​$∠ AMC=90°，$​
∴平行四边形​$AMCN$​是矩形​$.$​
​$ D$​
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