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​$ $​解​$：$​过​$D$​点作​$DE// AB$​交​$BC$​于​$E$​点​$，$​如答图​$.$​
∵​$AD// BC，$​∴四边形​$ABED$​是平行四边形​$，$​
∴​$BE=AD=1，DE=AB=4，$​
∴​$EC=BC-BE=3.$​
∵​$DE^2+EC^2=25，CD^2=25，$​
∴​$DE^2+EC^2=CD^2，$​
∴​$△ DEC$​是直角三角形​$，$​
∴​$S_{梯形ABCD}=\frac {1}{2}×(1+4)×4=10.$​

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​$ D$​
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