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$64$
$8$
$8×10^3$
平衡螺母
$20$
游码
$21$
$1.05$
D
C
$0.02$
$5×10^3$
$＜$
【分析】
要解决这道测量硬币密度的问题，需遵循以下思路：首先根据天平的读数规则（砝码总质量加游码对应刻度值）读取10枚硬币的质量；然后利用量筒两次液面示数之差计算10枚硬币的体积；最后代入密度公式ρ=m/V计算密度，并完成单位换算（将g/cm³转换为kg/m³）。
【解析】
1. 计算10枚硬币的质量：
由图甲可知，天平右盘砝码总质量为50g+10g+4g=64g，游码对应刻度值为0g，因此10枚硬币的质量$ m = 64g $。
2. 计算10枚硬币的体积：
由图乙可知，量筒放入硬币前液面示数为30mL，放入后为38mL，所以10枚硬币的体积$ V = 38mL - 30mL = 8mL = 8cm³ $。
3. 计算硬币的密度：
根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得$ \rho = \frac{64g}{8cm³} = 8g/cm³ = 8×10³kg/m³ $。
【答案】
64；8；$ 8×10^3 $
【知识点】
天平的使用；量筒的读数；密度的计算
【点评】
本题是密度测量的基础实验题，重点考查天平、量筒的正确读数方法，以及密度公式的应用和单位换算能力，涵盖了密度测量实验的核心操作和计算要点。
【难度系数】
0.8
【分析】
这是一道测量液体密度的实验题，解题时需结合天平、量筒的使用规则和密度公式逐步分析：
1. 回忆天平使用的基本步骤，游码归零后，需调节平衡螺母使横梁平衡；
2. 量筒读数时要平视凹液面底部，根据分度值确定体积；当增减最小砝码无法让天平平衡时，需移动游码来调节；
3. 倒入量筒的盐水质量用总质量减去剩余质量，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。
【解析】
(1) 天平使用的初始调节：将天平放在水平桌面，游码移至标尺“0”刻度线处后，调节平衡螺母，使横梁平衡；
(3) 由图甲可知，量筒的分度值为2mL，量筒内盐水体积为20mL，即$20\ \mathrm{cm}^3$；测量质量时，若增减最小砝码仍不能使天平平衡，应移动游码使天平平衡；
(4) 由图乙可知，砝码质量为50g，游码对应刻度值为4g，因此烧杯与剩余盐水的总质量为$50\ \mathrm{g}+4\ \mathrm{g}=54\ \mathrm{g}$；
已知烧杯与盐水总质量为75g，所以倒入量筒内的盐水质量$m=75\ \mathrm{g}-54\ \mathrm{g}=21\ \mathrm{g}$；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得盐水密度$\rho=\frac{21\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.05\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{平衡螺母}$
(3) $\boldsymbol{20}$；$\boldsymbol{游码}$
(4) $\boldsymbol{21}$；$\boldsymbol{1.05}$
【知识点】
天平的使用；量筒的读数；密度的计算
【点评】
本题是液体密度测量的基础实验题，重点考查天平、量筒的规范使用和密度公式的应用，是力学实验的常考题型，需熟练掌握实验流程和仪器操作方法。
【难度系数】
0.75
【分析】
要计算教室里的空气质量，需利用密度公式的变形公式 $ m = \rho V $。首先，教室可近似为长方体，空气的体积等于教室的容积，可通过“体积=底面积×高”计算；再将空气的密度和体积代入公式计算质量，最后与选项对比得出答案。
【解析】
1. 计算教室中空气的体积：
教室的容积（空气体积）$ V = S × h = 50\ \mathrm{m}^2 × 3\ \mathrm{m} = 150\ \mathrm{m}^3 $
2. 根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，变形得空气质量 $ m = \rho V $
代入已知数据：
$ m = 1.29\ \mathrm{kg/m}^3 × 150\ \mathrm{m}^3 \approx 193.5\ \mathrm{kg} $，该数值接近200kg。
【答案】
D
【知识点】
密度公式的应用、长方体体积计算
【点评】
本题是密度公式的实际应用类基础题，解题关键是明确空气体积等于教室容积，熟练运用密度公式进行计算，同时需注意单位的统一，结合生活常识理解空间体积的计算逻辑。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题，我们可以从密度公式入手思考：首先回忆密度的定义式$\rho=\frac{m}{V}$，题目中给出三个球质量相等，我们可以将公式变形为$V=\frac{m}{\rho}$，这样就能看出在质量$m$相同的情况下，物体的体积$V$与密度$\rho$成反比关系，即密度越小，体积越大。已知$\rho_{\mathrm{铜}} ＞ \rho_{\mathrm{铁}} ＞ \rho_{\mathrm{铝}}$，铝的密度最小，因此对应的铝球体积最大。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，对公式进行变形可得：
$V=\frac{m}{\rho}$
已知三个实心球的质量$m$相等，即$m_{\mathrm{铜}}=m_{\mathrm{铁}}=m_{\mathrm{铝}}$，因此体积$V$与密度$\rho$成反比。
又因为$\rho_{\mathrm{铜}} ＞ \rho_{\mathrm{铁}} ＞ \rho_{\mathrm{铝}}$，铝的密度最小，所以：
$V_{\mathrm{铝}}＞V_{\mathrm{铁}}＞V_{\mathrm{铜}}$
即体积最大的是铝球，故选C。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用、质量体积密度关系
【点评】
本题是密度公式变形的基础应用题，核心考察对密度、质量、体积三者定量关系的理解。只要掌握密度公式的变形，结合“质量相等时体积与密度成反比”的规律，就能轻松得出答案，属于基础题型，有助于巩固密度的基本概念。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步逐步推导：
1. 求铁丝体积：已知铁丝的质量和铁的密度，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得体积计算公式$V = \frac{m}{\rho}$，代入已知数据即可算出体积。
2. 求铁丝长度：铁丝可视为圆柱体，柱体体积公式为$V = S L$（$S$为横截面积，$L$为长度），变形得$L = \frac{V}{S}$，注意需先将横截面积的单位从$\mathrm{mm^2}$换算为$\mathrm{m^2}$，再代入体积值计算长度。
【解析】
1. 计算铁丝的体积：
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形得$V = \frac{m}{\rho}$。
已知$m = 158\ \mathrm{kg}$，$\rho_{\mathrm{铁}} = 7.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，代入数据：
$V = \frac{158\ \mathrm{kg}}{7.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}} = 0.02\ \mathrm{m^3}$。
2. 计算铁丝的长度：
先进行单位换算，横截面积$S = 4\ \mathrm{mm^2} = 4×10^{-6}\ \mathrm{m^2}$。
由柱体体积公式$V = S L$，变形得$L = \frac{V}{S}$，代入$V = 0.02\ \mathrm{m^3}$和$S = 4×10^{-6}\ \mathrm{m^2}$：
$L = \frac{0.02\ \mathrm{m^3}}{4×10^{-6}\ \mathrm{m^2}} = 5×10^3\ \mathrm{m}$。
【答案】
0.02；$5×10^3$
【知识点】
密度公式的应用；单位换算；柱体体积公式
【点评】
本题属于密度的基础应用题型，核心是熟练掌握密度公式的变形运用，同时单位统一换算（尤其是横截面积的单位转换）是易出错点，解题时需仔细核对单位。
【难度系数】
0.8
【分析】
第(1)问：小明的实验步骤正确，应是先测出烧杯和盐水的总质量，倒出部分盐水到量筒后，测出烧杯和剩余盐水的质量，倒出盐水的质量为总质量减去剩余质量，再结合量筒中盐水的体积，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算盐水密度，需根据图中天平砝码、游码示数及量筒示数填写对应数据。
第(2)问：小明的方法中，倒出的盐水质量与体积对应准确，测量误差小。另一名同学的方法中，将量筒内盐水倒入烧杯时，量筒内壁会残留部分盐水，导致测得的烧杯中盐水的质量（总质量减空烧杯质量）小于实际倒入的盐水质量，而盐水体积是量筒中测得的准确值。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当$m$偏小、$V$准确时，计算出的密度$\rho'$会偏小，因此$\rho'$小于小明测出的$\rho$。
【解析】
(1) （假设图甲中天平砝码总质量为150g，游码示数为2g，即烧杯和剩余盐水的质量为$150g+2g=152g$；若烧杯和盐水的总质量为172g，则倒出盐水的质量$m=172g-152g=20g$；图乙中量筒示数为20$cm^3$，则盐水密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{20g}{20cm^3}=1.0g/cm^3$，实际需根据插图具体数据填写，此处为示例）
|烧杯和盐水的总质量$m_总$/g|烧杯和剩余盐水的质量$m_剩$/g|倒出盐水的质量$m$/g|倒出盐水的体积$V$/cm³|盐水的密度$\rho$/($g·cm^{-3}$)|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|172|152|20|20|1.0|
(2) 另一名同学的方法中，量筒内盐水倒入烧杯时，量筒内壁残留盐水，导致测得的烧杯中盐水质量偏小，体积测量准确。由$\rho=\frac{m}{V}$可知，$m$偏小、$V$不变时，计算出的密度$\rho'$偏小，故$\rho'＜\rho$。
【答案】
(1) （根据插图数据填写，示例如上表）
(2) ＜
【知识点】
密度的测量实验，误差分析
【点评】
本题考查盐水密度测量的实验操作与误差分析，重点在于理解正确实验步骤的合理性，掌握密度公式的应用，能准确分析实验操作对测量结果的影响。
【难度系数】
0.6
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