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$ y=kx+b$

$(k，b$是常数，$k≠0)$

正比例

比例系数

$-1$

①当$m+3=0$时，$m=-3，$此时函数为$y=8x+5，$是一次函数；

 ②当$\begin{cases}-2m-1=1\\m+3+8≠0\end{cases}$时，

 由$-2m-1=1$解得$m=-1，$此时$m+3+8=10≠0，$函数为$y=10x+5，$是一次函数；

 ③当$-2m-1=0$时，$m=-\frac{1}{2}，$此时函数为$y=(-\frac{1}{2}+3)x^0+8x+5=8x+\frac{15}{2}，$是一次函数；

 综上，$m$的值为$-3$或$-1$或$-\frac{1}{2}$