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 解：（1）把$(-2,-1)$代入$y=kx+5$得：$-1=-2k+5，$

 解得$k=3，$直线解析式为$y=3x+5。$

 （2）设一次函数为$y=kx+b，$把$x=1，$$y=3；$$x=-1，$$y=7$代入得：

 $\begin{cases}k+b=3 \\-k+b=7\end{cases}，$解得$\begin{cases}k=-2 \\b=5\end{cases}，$

 函数解析式为$y=-2x+5。$

 解：（1）把$(2,-1)$代入$y=k_1x-4$得：$-1=2k_1-4，$解得$k_1=\frac{3}{2}，$

 一次函数解析式为$y=\frac{3}{2}x-4；$

 把$(2,-1)$代入$y=k_2x$得：$-1=2k_2，$解得$k_2=-\frac{1}{2}，$

 正比例函数解析式为$y=-\frac{1}{2}x。$

 （2）在$y=\frac{3}{2}x-4$中，令$y=0$得$x=\frac{8}{3}，$即与$x$轴交点为$(\frac{8}{3},0)。$

 两函数交点为$(2,-1)，$三角形底为$\frac{8}{3}，$高为1，

 面积$S=\frac{1}{2}×\frac{8}{3}×1=\frac{4}{3}。$

$y=3x+6$

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