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 解：（1）在$y=-2x+4$中，令$y=0$得$x=2，$故$A(2,0)；$

 令$x=0$得$y=4，$故$B(0,4)。$

 （2）设$M(0,m)，$$S_{△ MAB}=\frac{1}{2}×|m-4|×2=6，$

 即$|m-4|=6，$解得$m=10$或$m=-2，$

 故$M(0,10)$或$(0,-2)。$

 （3）当$M(0,10)$时，设直线$AM$解析式为$y=kx+10，$把$A(2,0)$代入得$0=2k+10，$

 解得$k=-5，$解析式为$y=-5x+10；$

 当$M(0,-2)$时，设直线$AM$解析式为$y=kx-2，$把$A(2,0)$代入得$0=2k-2，$

 解得$k=1，$解析式为$y=x-2。$

 解：当$x=-1$时，$y=2×(-1)+3=1，$故$P(-1,1)。$

 设直线$l_2$解析式为$y=kx+b，$把$P(-1,1)，$$A(0,-1)$代入得：

 $\begin{cases}-k+b=1 \\b=-1\end{cases}，$解得$\begin{cases}k=-2 \\b=-1\end{cases}，$

 直线$l_2$的解析式为$y=-2x-1。$

 解：（1）设$y=kx+b$（$k≠0$），把$x=20，$$y=2；$$x=50，$$y=8$代入得：

 $\begin{cases}20k+b=2 \\50k+b=8\end{cases}，$解得$\begin{cases}k=\frac{1}{5} \\b=-2\end{cases}，$

 函数解析式为$y=\frac{1}{5}x-2$（$x＞10$）。

 （2）令$y=0，$得$\frac{1}{5}x-2=0，$解得$x=10，$

 故旅客最多可免费携带行李10kg。