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解：
(1) 将$P(1,4)，$$Q(4,1)$代入$y=kx+b$得：
$\begin{cases}k+b=4\\4k+b=1\end{cases}，$解得$\begin{cases}k=-1\\b=5\end{cases}，$
所以一次函数解析式为$y=-x+5。$
(2) 令$y=0，$得$x=5，$即$A(5,0)，$
$S_{△ POQ}=S_{△ POA}-S_{△ AOQ}=\dfrac{1}{2}×5×4-\dfrac{1}{2}×5×1=7.5。$
(3) 作$Q$关于$x$轴的对称点$Q'(4,-1)，$连接$PQ'$交$x$轴于$M，$此时$MP+MQ$最小。
设直线$PQ'$的解析式为$y=ax+c，$将$P(1,4)，$$Q'(4,-1)$代入得：
$\begin{cases}a+c=4\\4a+c=-1\end{cases}，$解得$\begin{cases}a=-\dfrac{5}{3}\\c=\dfrac{17}{3}\end{cases}，$
令$y=0，$得$x=\dfrac{17}{5}，$即$M(\dfrac{17}{5},0)，$
$MP+MQ$的最小值为$PQ'=\sqrt{(4-1)^2+(-1-4)^2}=\sqrt{34}。$
B
A
A
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