第121页

信息发布者：
这组数据的方差
$s^2$
波动大小
大
3
2
乙
解：
​$ (1)$​设原数据的平均数为​$\overline {x}，$​
则新数据​$x_{1}+10，x_{2}+10，\dots ，x_{n}+10$​的平均数为​$\overline {x}+10$​
​$ $​方差​$s_{1}^2=\frac {1}{n}[(x_{1}+10-(\overline {x}+10))^2+(x_{2}+10-(\overline {x}+10))^2+\dots +(x_{n}+10-(\overline {x}+10))^2]$​
​$ =\frac {1}{n}[(x_{1}-\overline {x})^2+(x_{2}-\overline {x})^2+\dots +(x_{n}-\overline {x})^2]=s^2$​
​$ (2)$​新数据​$2x_{1}，2x_{2}，\dots ，2x_{n}$​的平均数为​$2\overline {x}$​
​$ $​方差​$s_{2}^2=\frac {1}{n}[(2x_{1}-2\overline {x})^2+(2x_{2}-2\overline {x})^2+\dots +(2x_{n}-2\overline {x})^2]$​
​$ =\frac {1}{n}[4(x_{1}-\overline {x})^2+4(x_{2}-\overline {x})^2+\dots +4(x_{n}-\overline {x})^2]=4s^2$​
​$ (3)$​由​$(1)(2)$​的规律，数据​$3x_{1}+2，3x_{2}+2，\dots ，3x_{n}+2$​的方差为​$9s^2$​
A
C
A
上一页 下一页