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 出租车的起步价是5元

 出租车起步价的路程范围是3千米之内(包括3千米)

 解：设当$x≥3$时，函数解析式为$y=kx+b，$

 将$(3,5)，$$(8,11)$代入得：

 $\begin{cases}3k+b=5\\8k+b=11\end{cases}$

 解得$\begin{cases}k=1.2\\b=1.4\end{cases}$

 $\therefore$ 收费$y$与行驶路程$x$之间的函数解析式为$y=1.2x+1.4(x≥3)。$

 (1) 证明：

 $\because$ 四边形$ABCD$是正方形，

 $\therefore AB=BC，$$∠ ABC=∠ CBG=90°，$

 $\therefore ∠ E+∠ EAB=90°。$

 $\because CF⊥ AE，$

 $\therefore ∠ E+∠ ECF=90°，$

 $\therefore ∠ EAB=∠ ECF。$

 在$△ ABE$和$△ CBG$中，

 $\begin{cases}∠ EAB=∠ GCB\\AB=CB\\∠ ABE=∠ CBG\end{cases}$

 $\therefore △ ABE≌△ CBG(\mathrm{ASA})。$

 (2) 解：

 在$\mathrm{Rt}△ ABE$中，$AB=40\,\mathrm{cm}，$$AE=50\,\mathrm{cm}，$

 由勾股定理得：$BE=\sqrt{AE^2-AB^2}=\sqrt{50^2-40^2}=30\,\mathrm{cm}。$

 $\because △ ABE≌△ CBG，$

 $\therefore BG=BE=30\,\mathrm{cm}，$

 $\therefore AG=AB-BG=40-30=10\,\mathrm{cm}。$