零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 启东中学作业本八年级数学江苏版宿迁专版 › 第19页

第19页

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邻边

平行四边形

相等

垂直

$ C$

$ D$

$ C$

$(3,-5)$

解：如图，过点$D$作$DE⊥ AB$于点$E，$

则$S_{\mathrm{菱形}ABCD}=AB· DE.$

$∵$菱形$ABCD$的对角线交于点$O，$$AC=16\ \mathrm{cm}，$$BD=12\ \mathrm{cm}，$

$∴AC⊥ BD，$$OA=\frac{1}{2}AC=8\ \mathrm{cm}，$$OB=\frac{1}{2}BD=6\ \mathrm{cm}，$

$∴AB=\sqrt{6^2+8^2}=10(\mathrm{cm}).$

又$∵S_{\mathrm{菱形}ABCD}=\frac{1}{2}AC· BD，$

$∴10DE=\frac{1}{2}×16×12，$

$∴DE=9.6\ \mathrm{cm}，$

$∴$菱形$ABCD$的高为$9.6\ \mathrm{cm}.$