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​$ $​点​$A$​
$90$
解：​$(2)△ AEF $​是等腰直角三角形。
理由：由旋转性质可知，​$△ ADE$​绕点​$A$​顺时针旋转后与​$△ ABF{重合}，$​
​$ $​则​$AF=AE，$​​$∠ FAE=∠ BAD=90°，$​
​$ $​因此​$△ AEF $​是等腰直角三角形。
​$ (3)\ \mathrm {A}E=DH，$​且​$AE⊥ DH。$​
理由：由平移性质可知，​$△ ABF $​向右平移后与​$△ DCH$​重合，
​$ $​则​$AF=DH，$​​$AF// DH，$​
​$ $​所以​$∠ FAE=∠ HGE，$​
​$ $​由​$ (2)$​知​$∠ FAE=90°，$​​$AF=AE，$​
​$ $​故​$∠ HGE=90°，$​​$AE=DH，$​
​$ $​即​$AE=DH，$​​$AE⊥ DH。$​
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