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解：因为关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2x-3y=3\\ax+by=-1\end{cases}$的解
和$\begin{cases}2ax+3by=3\\3x+2y=11\end{cases}$的解相同，
所以$x,y$是方程组$\begin{cases}2x-3y=3\\3x+2y=11\end{cases}$的解，
解方程组$\begin{cases}2x-3y=3\\3x+2y=11\end{cases}，$
得$\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}，$
将$\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}$代入$\begin{cases}ax+by=-1\\2ax+3by=3\end{cases}，$
得$\begin{cases}3a+b=-1\\6a+3b=3\end{cases}，$
解这个方程组，得$\begin{cases}a=-2\\b=5\end{cases}，$
所以$b-a=5-(-2)=7。$
解：因为关于$x,y$的方程组$\begin{cases}4x+my=16\\2x+y=4n+2\end{cases}$

和$\begin{cases}3x+my=13\\2x-3y=-6\end{cases}$的解相同，
先解方程组$\begin{cases}4x+my=16\\3x+my=13\end{cases}，$两式相减得$x=3，$
把$x=3$代入$2x-3y=-6，$得$6-3y=-6，$
解得$y=4，$
将$\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}$代入$\begin{cases}4x+my=16\\2x+y=4n+2\end{cases}，$
得$\begin{cases}12+4m=16\\6+4=4n+2\end{cases}，$
解得$\begin{cases}m=1\\n=2\end{cases}。$
解：因为甲同学看错$a$的符号，
把$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$代入$x+cy=4，$
得$3+2c=4，$解得$c=\frac{1}{2}，$
同时把$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$代入$-ax+by=6，$
得$-3a+2b=6，$
因为乙同学看漏$c，$
把$\begin{cases}x=6\\y=-2\end{cases}$代入$ax+by=6，$得$6a-2b=6，$
联立$\begin{cases}-3a+2b=6\\6a-2b=6\end{cases}，$解得$\begin{cases}a=4\\b=9\end{cases}，$
所以$2a-b+4c=2×4 - 9 + 4×\frac{1}{2}=1。$
解：(1)$\begin{cases}3x+5y=2m&①\\x+y=m-1&②\end{cases}$
$①-②，$得$2(x+2y)=m+1，$
因为$x+2y=2，$所以$m+1=4，$
解得$m=3。$
(2) 因为$a≥ m，$即$a≥3，$
所以$a+1＞0，$$2-a＜0，$
则$|a+1|-|2-a|=(a+1)-(a-2)=3。$
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