解：$\begin{cases}x+2y=3, &①\\2y=3z, &②\\x-z=-1; &③\end{cases}$
由①-②，得$x=3-3z$ ④，
将④代入③，得$3-3z-z=-1，$解得$z=1，$
将$z=1$代入④，得$x=0，$
将$x=0$代入①，得$y=1.5，$
所以该方程组的解为$\begin{cases}\boldsymbol{x=0},\\\boldsymbol{y=1.5},\\\boldsymbol{z=1}\end{cases}$
解：$\begin{cases}a+b+c=1, &①\\a-b+c=5, &②\\4a+2b+c=2; &③\end{cases}$
由①-②，得$2b=-4，$解得$b=-2，$
把$b=-2$代入②③，可得$\begin{cases}a+c=3,\\4a+c=6\end{cases}，$
解得$\begin{cases}a=1,\\c=2\end{cases}，$
所以原方程组的解为$\begin{cases}\boldsymbol{a=1},\\\boldsymbol{b=-2},\\\boldsymbol{c=2}\end{cases}$
解：$\begin{cases}2x+y=29, &①\\2y+z=29, &②\\2z+x=32; &③\end{cases}$
由①×2-②，得$4x-z=29$ ④，
由④×2+③，得$9x=90，$解得$x=10，$
把$x=10$代入①③，可得$\begin{cases}20+y=29,\\2z+10=32\end{cases}，$
解得$\begin{cases}y=9,\\z=11\end{cases}，$
所以原方程组的解为$\begin{cases}\boldsymbol{x=10},\\\boldsymbol{y=9},\\\boldsymbol{z=11}\end{cases}$
解：$\begin{cases}x:y=2:3, &①\\x:z=5:4, &②\\x+y+z=33; &③\end{cases}$
由①得$y=\frac{3}{2}x，$由②得$z=\frac{4}{5}x，$
代入③中得$x+\frac{3}{2}x+\frac{4}{5}x=33，$解得$x=10，$
所以$y=\frac{3}{2}x=15，$$z=\frac{4}{5}x=8，$
所以原方程组的解为$\begin{cases}\boldsymbol{x=10},\\\boldsymbol{y=15},\\\boldsymbol{z=8}\end{cases}$
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