解$： (1) ∠ DAB=∠ B+∠ C，$理由如下：
解法一：∵$∠ BAC+∠ B+∠ C=180°，$
$∠ BAC+∠ DAB=180°，$
∴$∠ BAC+∠ B+∠ C=∠ BAC+∠ DAB，$
∴$∠ DAB=∠ B+∠ C。$
解法二：过点$A$作$AE// BC($点$E$在点$A$的左侧$)，$
∴$∠ DAE=∠ C，$$∠ EAB=∠ B。$
∵$∠ DAB=∠ EAB+∠ DAE，$
∴$∠ DAB=∠ B+∠ C。$
$ (2) ∠1+∠2=∠3+∠4，$理由如下：
∵$∠3，∠4，∠5，∠6$是四边形的四个内角，
∴$∠3+∠4+∠5+∠6=360°，$
∴$∠3+∠4=360°-(∠5+∠6)。$
∵$∠1+∠5=180°，$$∠2+∠6=180°，$
∴$∠1+∠2=360°-(∠5+∠6)，$
∴$∠1+∠2=∠3+∠4。$
$ (3) $三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角
之和；
四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的
两个内角的和。
$ (4) ① $∵$∠ B+∠ C=240°，$
∴$∠ MDA+∠ NAD=240°。$
∵$AE，DE$分别是$∠ NAD，∠ MDA$的平分线，
∴$∠ ADE=\frac {1}{2}∠ MDA，$$∠ DAE=\frac {1}{2}∠ NAD，$
∴$∠ ADE+∠ DAE=\frac {1}{2}(∠ MDA+∠ NAD)$
$=\frac {1}{2}×240°=120°，$
∴$∠ E=180°-(∠ ADE+∠ DAE)$
$=180°-120°=60°。$
② ∵$CE$平分$∠ ACD，$
∴$∠ ACE=∠ DCE。$
∵$∠ DCE=∠ B+∠ E，$
∴$∠ ACE=∠ B+∠ E。$
∵$∠ BAC=∠ ACE+∠ E，$
∴$∠ BAC=∠ B+∠ E+∠ E=∠ B+2∠ E。$
