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证明：∵​$AE$​平分​$∠ BAC，$​
∴​$∠ CAE=∠ BAE=\frac {1}{2}∠ BAC，$​
∵​$CD$​是​$AB$​边上的高，
∴​$∠ CDA=90°，$​
∴​$∠ BAC+∠ ACD=90°，$​
∵​$∠ BAC=∠ DCB，$​
∴​$∠ DCB+∠ ACD=90°，$​
即​$∠ ACB=90°，$​
∴​$∠ CEF=90°-∠ CAE，$​
​$∠ CFE=∠ AFD=90°-∠ BAE，$​
∵​$∠ CAE=∠ BAE，$​
∴​$∠ CEF=∠ CFE。$​
$360-x-y$
解：​$(2)DG⊥ BF，$​理由如下：
∵​$∠ A=∠ C=90°，$​
∴​$∠ ABC+∠ ADC=360°-90°-90°=180°，$​
∵​$∠ ABC+∠ CBM=180°，$​
∴​$∠ CBM=∠ ADC，$​
∵​$BF $​平分​$∠ CBM，$​​$DG $​平分​$∠ ADC，$​
∴​$∠ CBF=\frac {1}{2}∠ CBM，$​​$∠ CDE=\frac {1}{2}∠ ADC，$​
∴​$∠ CBF=∠ CDE，$​
​$ $​在​$△ CDE$​和​$△ GBE$​中，​$∠ DEC=∠ BEG，$​​$∠ CDE=∠ GBE，$​
∴​$∠ BGE=∠ C=90°，$​
∴​$DG⊥ BF。$​
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