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第150页

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解：$ (1) ∠ BOC=120°+\frac {1}{3}α，$理由如下：

$ ∠ BOC=180°-(∠ OBC+∠ OCB)$

$=180°-\frac {1}{3}(∠ ABC+∠ ACB)$

$=180°-\frac {1}{3}(180°-∠ A)$

$=120°+\frac {1}{3}α。$

$ (2) ∠ BOC=180°-(∠ OBC+∠ OCB)$

$=180°-\frac {1}{n}(∠ DBC+∠ ECB)$

$=180°-\frac {1}{n}(180°+∠ A)$

$=\frac {n-1}{n}·180°-\frac {α}{n}。$

$\boldsymbol{45}$

$\boldsymbol{3}$

$\boldsymbol{-4}$

解$： (2) $因为$CF $平分$∠ ECB，$

所以$∠ ECF=\frac {1}{2}∠ ECB。$

$ $因为$∠ E+∠ EAF=∠ AFC+∠ ECF，$

所以$∠ EAF=∠ AFC+\frac {1}{2}∠ ECB-45°，$

$ $同理可得$∠ E+∠ EAB=∠ B+∠ ECB，$

所以$45°+2∠ EAF=90°+∠ ECB，$

所以$∠ EAF=\frac {45°+∠ ECB}{2}，$

$ $所以$\frac {45°+∠ ECB}{2}=∠ AFC+\frac {1}{2}∠ ECB-45°，$

化简消去$∠ ECB$得$∠ AFC=67.5°。$