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27.4
解​$: (2)$​设每份早餐中牛肉为​$x\ \mathrm {g},$​牛奶为​$y\ \mathrm {g},$​
由题意得,
​$ \begin {cases}x+y+150=500,\\150×\frac {1.0}{100}+\frac {19.9}{100}x+\frac {3.0}{100}y=500×5.78\%,\end {cases}$​
解得​$\begin {cases}x=100,\\y =250.\end {cases}$​
答​$:$​每份早餐中牛肉为​$100g,$​牛奶为​$250g.$​
​$ (3)$​设每个学生每周午餐可以选择​$A$​套餐​$m_{天},$​
则选择​$B$​套餐​$(5-m)$​天​$,$​
由题意得​$\begin {cases}160m+180(5-m)≤870,\\80m+65(5-m)≤390,\end {cases}$​
解得​$\frac {3}{2}≤ m≤\frac {13}{3}.$​
∵​$m $​是整数​$,$​
∴​$m=2,3,4,$​
当​$m=2$​时​$,5-m=3;$​
当​$m=3$​时​$,5-m=2;$​
当​$m=4$​时​$,5-m=1,$​
∴每个学生每周午餐可以选择​$A$​套餐​$2$​天​$,B$​套餐
​$3$​天​$,$​或选择​$A$​套餐​$3$​天​$,B$​套餐​$2$​天​$,$​或选择​$A$​套餐​$4$​
天​$,B$​套餐​$1$​天​$.$​
解​$: (1)$​设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每
箱的进价分别是​$x$​元和​$y$​元​$,$​
根据题意得​$\begin {cases}3x+2y=420,\\4x+5y=910,\end {cases}$​
解得​$\begin {cases}x=40,\\y =150,\end {cases}$​
故特级鲜品猴头菇每箱进价为​$40$​元​$,$​特级干品
猴头菇每箱进价为​$150$​元​$.$​
​$ (2)$​设商店计划购进特级鲜品猴头菇​$m_{箱},$​
则购进特级干品猴头菇​$(80-m)$​箱​$,$​
​$ $​根据题意得​$\begin {cases}(50-40)m+(180-150)(80-m)≥1560,\\80-m≤40,\end {cases}$​
​$ $​解得​$40≤ m≤42.$​
∵​$m $​为正整数​$,$​
∴​$m=40$​或​$41$​或​$42,$​
故该商店有三种进货方案,分别为
​$①$​购进特级鲜品猴头菇​$40$​箱​$,$​特级干品猴头菇​$40$​箱​$;$​
​$②$​购进特级鲜品猴头菇​$41$​箱​$,$​特级干品猴头菇​$39$​箱​$;$​
​$③$​购进特级鲜品猴头菇​$42$​箱​$,$​特级干品猴头菇​$38$​箱​$.$​
​$ (3)$​商店的进货方案是购进特级干品猴头菇​$40$​箱​$,$​
特级鲜品猴头菇​$40$​箱​$.$​