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$∠ PNB=∠ GMH$
解：​$(3)$​由​$(2)$​可得​$∠ PNB=∠ GMH=180°-2α，$​
​$ $​由折叠性质得​$∠ G=∠ D=90°، ∠ C=∠ P=90°，$​
∴​$∠ AHP=∠ GHM=90°-∠ GMH$​
​$=90°-(180°-2α)$​
​$=2α-90°。$​
∵​$△ PNH$​沿​$HN$​翻折至​$△ P'NH，$​
∴​$∠ P'NH=∠ PNH=90°-∠ PHN$​
​$=90°-∠ AHP$​
​$=90°-(2α-90°)$​
​$=180°-2α，$​
∴​$∠ PNB=∠ P'NH。$​
∵​$∠ PNM=∠ CNM=α，$​
∴​$∠ HNM=∠ PNM-∠ PNH$​
​$=α-(180°-2α)$​
​$=3α-180°，$​
​$ $​当​$180°-2α＞3α-180°，$​即​$α＜72°$​时，
​$ ∠ P'NM=∠ P'NH-∠ HNM$​
​$=180°-2α-(3α-180°)$​
​$=360°-5α；$​
​$ $​当​$180°-2α＜3α-180°，$​即​$α＞72°$​时，
​$ ∠ P'NM=∠ HNM-∠ P'NH=5α-360°。$​
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解：​$ (1)∠ BCN=45°，$​理由如下：
∵​$∠ ACB+∠ ABC+∠ BAC=180°，$​
​$∠ ACB=90°，$​​$∠ BAC=45°，$​
∴​$∠ ABC=45°。$​
∵​$MN// GH，$​
∴​$∠ BCN=∠ ABC=45°。$​
​$ (3)∠ CDE=15°，$​理由如下：

∵​$∠ ACB+∠ ABC+∠ BAC=180°，$​
​$∠ ACB=90°，$​​$∠ BAC=45°，$​
∴​$∠ ABC=45°。$​
∵​$MN// GH，$​
∴​$∠ DCE=∠ ABC=45°。$​
​$ $​在​$△ DEF{中}，$​​$∠ EDF=90°，$​​$∠ DFE=30°，$​
∴​$∠ DEF=180°-∠ EDF-∠ DFE=60°。$​
∵​$∠ CED+∠ DEF=180°，$​
∴​$∠ CED=120°。$​
∵​$∠ DCE+∠ CDE+∠ CED=180°，$​
∴​$∠ CDE=180°-∠ DCE-∠ CED=15°。$​
​$ (4)∠ CDE=60°$​或​$105°$​或​$15°$​或​$30°。$​
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