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解：$△ ABC$是直角三角形，理由如下：

由题意，可知$AB^2=4^2+6^2=52，$

$AC^2=2^2+3^2=13，$$BC^2=1^2+8^2=65.$

∵$52+13=65，$∴$AB^2+AC^2=BC^2.$

∴$△ ABC$是直角三角形$.$

$ (1) $证明：∵$AB=13，AC=12，BC=5，$

∴$AC^2+BC^2=12^2+5^2=144+25=169，$$AB^2=13^2=169，$

即$AC^2+BC^2=AB^2.$

∴$△ ABC$是直角三角形$.$

$ (2) $解：如图，连接$BE.$

∵$DE$是$AB$的垂直平分线，∴$AE=BE.$

$ $由$(1)$知$△ ABC$是直角三角形，且$∠ ACB=90°.$

$ $设$CE=x，$则$AE=AC-CE=12-x，$$BE=AE=12-x.$

$ $在$Rt△ BCE$中，$CE^2+CB^2=BE^2，$

$ $即$x^2+5^2=(12-x)^2，$

$ $解得$x=\frac {119}{24}.$

∴$CE$的长为$\frac {119}{24}.$