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第30页

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4 m

$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{7}$

 解：由题意，得$AB=6\ \mathrm{m}，$$BC=8\ \mathrm{m}，$$AC=10\ \mathrm{m}。$

 $\because 6^2+8^2=10^2，$$\therefore AB^2+BC^2=AC^2。$

 $\therefore △ ABC$为直角三角形，且$∠ ABC=90°，$即电线杆与地面垂直。

 $\therefore$ 该电线杆的安装符合要求。

解：$(1)$由题意，得$AC=15\ \mathrm {km}，$$BC=20\ \mathrm {km}，$$AB=25\ \mathrm {km}。$

∵$15^2+20^2=25^2，$即$AC^2+BC^2=AB^2，$

∴$△ ACB$是直角三角形，且$∠ ACB=90°。$

∵$CD⊥ AB，$∴$S_{△ ACB}=\frac {1}{2}AC· BC=\frac {1}{2}AB· CD。$

∴$CD=\frac {AC· BC}{AB}=\frac {15×20}{25}=12(\mathrm {km})。$

∴公路$CD$的长是$12\ \mathrm {km}。$

$ (2)$在$Rt△ BDC$中，$BD=\sqrt {BC^2-CD^2}=\sqrt {20^2-12^2}=16\ \mathrm {km}，$

∴$CD+BD=12+16=28(\mathrm {km})。$

∴一辆货车从$C$处经过$D$处到$B$处的路程是$28\ \mathrm {km}。$