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解：在四边形$ABCD$中，$∠ ABC+∠ ADC=360°-∠ A-∠ C=150°.$
$\because BO,DO$分别平分$∠ ABC,∠ ADC，$
$\therefore ∠ ABO=\frac{1}{2}∠ ABC，$$∠ ADO=\frac{1}{2}∠ ADC.$
$\therefore ∠ ABO+∠ ADO=\frac{1}{2}(∠ ABC+∠ ADC)=75°.$
$\therefore$在四边形$ABOD$中，
$∠ BOD=360°-∠ A-(∠ ABO+∠ ADO)=135°$
A
$3°$
$50°$
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