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解：原式= $x^{3m}y^{3m}$
解：原式=$9p^2q^2$
解：原式= $9×10^8$
解：原式= $-\frac{64}{27}a^3b^6c^9$
$\frac{1}{9}a^2b^4c^2$
$-8x^3y^6$
$2^{200}$
$28a^6$
8
2
$-3x^3y$
$\pm2xy^2$
144
解：原式​$=(\frac {5}{13})^{2016}×(\frac {13}{5})^{2017}$​
​$=(\frac {5}{13}×\frac {13}{5})^{2016}×\frac {13}{5}$​
​$=1^{2016}×\frac {13}{5}$​
​$=\frac {13}{5}$​
解：原式​$=2a^2b^4· a^2 - 16a^4b^4 + 25a^4b^2· b^2$​
​$ =2a^4b^4 - 16a^4b^4 + 25a^4b^4$​
​$ =11a^4b^4$​
(1) 解：$(xy)^{3n}=(x^n)^3·(y^n)^3=2^3×3^3=8×27=216$
(2) 解：$x^{2n+1}· y^{2n+1}=(xy)^{2n+1}=108$
由$x^n=2，$$y^n=3，$得$(x^n)^2=4，$$(y^n)^2=9，$则$(xy)^{2n}=(x^2y^2)^n=(x^n)^2(y^n)^2=4×9=36$
所以$(xy)^{2n+1}=(xy)^{2n}· xy=36xy=108，$解得$xy=3$
3
5
解：因为$(4,5)=a，$所以$4^a=5；$
因为$(4,6)=b，$所以$4^b=6；$
因为$(4,30)=c，$所以$4^c=30。$
又因为$4^a·4^b=4^{a+b}=5×6=30=4^c，$
根据指数的性质，底数相同的幂相等则指数相等，所以$a+b=c。$
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