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解：
已知方程组​$\begin {cases}3x - y = 15， &①\\2x + y = 5. &②\end {cases}$​
由①式变形得：​$y = 3x - 15$​ ③
将③代入②式，得：
​$2x + (3x - 15) = 5$​
化简得：​$5x - 15 = 5$​
移项计算得：​$5x = 20$​，解得​$x = 4$​
将​$x = 4$​代入③式，得：
​$y = 3×4 - 15 = -3$​
经检验，​$\begin {cases}x=4\\y =-3\end {cases}$​满足原方程组的两个方程，
因此原方程组的解为​$\boldsymbol {\begin {cases}x=4\\y =-3\end {cases}}$​
答：变形方程—代入消元—回代求解—检验答案
②×2+①
①×5−②×3
解：在使用加减消元法解二元一次方程组时，我会根据未知数系数的特点来选择先消去
的未知数，具体如下：
​$1. $​优先选择系数互为相反数或相等的未知数：如果方程组中某一个未知数的两个系数互
为相反数​$($​和为​$0)$​或者完全相等，直接将两个方程相加或相减，就能快速消去这个未
知数，简化计算。
​$2. $​若没有上述情况，选择系数绝对值较小、最小公倍数更容易计算的未知数：对比两个
未知数的系数，计算它们的最小公倍数，优先消去最小公倍数更小的那个未知数，这样
在给方程乘系数时，计算的数值更小，能减少计算错误。
解：
一、两种消元法的异同
相同点
两种方法的核心思想一致，都是消元思想，即通过消去一个未知数，将二元一次方程组转
化为一元一次方程进行求解，最终都能实现将复杂的二元问题转化为简单的一元问题的目
的。
不同点
​$1. $​消元原理不同：
代入消元法是通过“代换”消元，将方程组中一个方程变形为用含一个未知数的代数式表示
另一个未知数的形式（如​$x = ky + b$​或​$y = kx + b$​），再代入另一个方程，消去一个未
知数；
加减消元法是通过“加减运算”消元，通过给方程两边乘适当的数，使某一未知数的系数相
等或互为相反数，再将两个方程相加​$/$​相减，消去该未知数。
​$2. $​操作侧重不同：
代入消元法侧重“代换操作”，步骤中以代数式的代换为核心；
加减消元法侧重“整式的加减运算”，步骤中以方程的整体加减为核心。
二、每种解法适用的方程特征
​$1. $​代入消元法适用特征：
当方程组中存在某未知数的系数为​$1$​或​$-1$​，或者其中一个方程易变形
为​$x = ay + b$​（或​$y = ax + b$​，​$a$​、​$b$​为常数）的形式时，使用代入消元法更简便。
例如方程组​$\begin {cases}x - 3y = 2 \\2x + 5y = 11\end {cases}$​，第一个方程可直接变形
为​$x = 3y + 2$​，适合代入消元法。
​$2. $​加减消元法适用特征：
当方程组中同一未知数的系数相等、互为相反数，或系数成整数倍数关系时，使用加减消
元法更简便。
例如方程组​$\begin {cases}3x + 2y = 8 \\3x - 4y = 2\end {cases}$​中​$x$​的系数相同，两式相减
即可消去​$x$​；再如​$\begin {cases}2x + 5y = 7 \\4x - 5y = 1\end {cases}$​中​$y$​的系数互为相反
数，两式相加即可消去​$y$​，这类方程组都适合加减消元法。
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