第64页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

2，1

解：

$\begin {cases}2x + 6y = 10&①\\2x - 3y = 7&②\end {cases}$

①$-$②得：

$(2x + 6y)-(2x - 3y)=10-7$

$9y=3$

解得$y=\frac {1}{3}$

将$y=\frac {1}{3}$代入②得：

$2x - 3×\frac {1}{3}=7$

$2x -1=7$

$2x=8$

解得$x=4$

因此，方程组的解为$\boldsymbol {\begin {cases}x=4\\y =\frac {1}{3}\end {cases}}$

解：

$\begin {cases} 5x - 2y = 4， &①\\2x - 3y = -5； &②\\\end {cases}$

$①×3$得：$15x - 6y = 12$ ③

$②×2$得：$4x - 6y = -10$ ④

$③-④$得：

$(15x - 6y)-(4x - 6y)=12-(-10)$

化简得：$11x=22$，解得$x=2$。

将$x=2$代入①式：

$5×2 - 2y=4$

即$10-2y=4$，解得$2y=6$，$y=3$。

所以方程组的解为$\begin {cases} x=2 \\y=3 \end {cases}$

解：整理得：

$\begin{cases}3x - 4y = -13 & \mathrm{①} \\-3x + 5y = 20 & \mathrm{②}\end{cases}$

①+②得：$y=7$

将$y=7$代入①得：

$3x - 4×7 = -13$

$3x - 28 = -13$

$3x = 15$

解得$x=5$

所以原方程组的解为$\begin {cases}x=5 \\y =7\end {cases}$

解：

由$\frac {x}{2}=\frac {y}{3}$交叉相乘得$3x=2y$，即$y=\frac {3}{2}x$。

将$y=\frac {3}{2}x$代入$4x-3y=3$，得：

$4x - 3×\frac {3}{2}x = 3$

化简左边：$\frac {8}{2}x - \frac {9}{2}x = -\frac {1}{2}x$

因此$-\frac {1}{2}x = 3$，解得$x=-6$。

将$x=-6$代入$y=\frac {3}{2}x$，得$y=\frac {3}{2}×(-6)=-9$。

所以原方程组的解为$\begin {cases}x=-6\\y =-9\end {cases}$

解：

因为平方数与绝对值均为非负数，

即$(a+3b-9)^2 ≥ 0$，$|2a - b +10| ≥ 0$，且二者的和为0，

所以可列方程组：

$\begin {cases}a + 3b - 9 = 0 \\2a - b + 10 = 0\end {cases}$

由第二个方程变形得：$b = 2a + 10$，将其代入第一个方程：

$a + 3(2a + 10) - 9 = 0$

展开并计算：

$a + 6a + 30 - 9 = 0$

$7a + 21 = 0$

解得$a = -3$

将$a = -3$代入$b = 2a + 10$，得：

$b = 2×(-3) + 10 = 4$

因此$a + b = -3 + 4 = 1$

解：

因为小明看错$c$后得到的解$\begin {cases} x=-2 \\y=2 \end {cases}$和正确解$\begin {cases} x=3 \\y=-2 \end {cases}$都满足方程$ax+by=2$，

将两组解分别代入该方程，得到关于$a$、$b$的方程组：

$\begin {cases} -2a + 2b = 2 \\3a - 2b = 2 \end {cases}$

对上述方程组求解：

将两个方程相加，得：

$(-2a + 2b) + (3a - 2b) = 2 + 2$

化简得$a=4$。

把$a=4$代入$-2a + 2b = 2$，得：

$-2×4 + 2b = 2$

解得$2b=10$，即$b=5$。

再将正确解$\begin {cases} x=3 \\y=-2 \end {cases}$代入方程$cx-7y=8$，得：

$3c -7×(-2)=8$

即$3c +14=8$

移项计算得$3c=-6$，解得$c=-2$。

综上，$a=4$，$b=5$，$c=-2$。