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答：题中有3个未知量，设1元纸币有$x$张，5元纸币有$y$张，10元纸币有$z$张。
$\begin{cases} x+y+z=12, \\ x+5y+10z=79, \\ x=4y \end{cases}$
解：消去$x$后得到二元一次方程组$\begin{cases} 5y+z=12, \\ 9y+10z=79 \end{cases}$
由$5y+z=12$得$z=12-5y，$代入$9y+10z=79，$
$9y+10(12-5y)=79，$
$9y+120-50y=79，$
$-41y=-41，$解得$y=1，$
则$z=12-5×1=7，$$x=4y=4，$
所以原方程组的解为$\begin{cases} x=4, \\ y=1, \\ z=7 \end{cases}$
解：先消去$z$较为简便。
$\begin{cases} 3x+4z=7, &① \\ 2x+3y+z=9, &② \\ 5x-9y+7z=8, &③ \end{cases}$
由②$×3$得：$6x+9y+3z=27$ ④
③+④得：$11x+10z=35$ ⑤
由①$×5$得：$15x+20z=35$ ⑥
⑤$×2$得：$22x+20z=70$ ⑦
⑦-⑥得：$7x=35，$解得$x=5$
把$x=5$代入①：$3×5+4z=7，$解得$z=-2$
把$x=5，$$z=-2$代入②：$2×5+3y-2=9，$解得$y=\dfrac{1}{3}$
所以原方程组的解为$\begin{cases} x=5, \\ y=\dfrac{1}{3}, \\ z=-2 \end{cases}$
二元一次方程组
一元一次方程
D
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