第67页

信息发布者：
解：先统一单位，​$12$​元​$ = 120$​角。
设1角的硬币有​$x$​枚，5角的硬币有​$y$​枚。
根据题意可列方程组：
​$\begin {cases}x + y = 40 \\x + 5y = 120\end {cases}$​
用第二个方程减去第一个方程，得：
​$4y = 80$​
解得​$y = 20$​
将​$y = 20$​代入​$x + y = 40$​，得：
​$x = 40 - 20 = 20$​
经检验，该结果符合题意。
答：​$1$​角的硬币有​$20$​枚，​$5$​角的硬币有​$20$​枚。
解：用方程组解决问题的一般步骤如下：
​$1. $​审题：仔细分析题意，明确问题中的已知量、未知量，梳理各数量之间的
等量关系。
2. 设未知数：根据问题需求，选择恰当的未知量设为字母。
3. 列方程组：结合找到的等量关系，列出对应的方程并组成方程组。
例如二元一次方程组可表示为​$\begin {cases}a_{1}x+b_{1}y=c_{1}\\a _{2}x+b_{2}y=c_{2}\end {cases}$​（​$a_{1}，a_{2}，b_{1}，b_{2}$​不同时为0）。
​$4. $​解方程组：利用代入消元法、加减消元法等方法求解方程组，得到未知数
的取值。
​$5. $​检验：将求得的结果代入原方程组验证是否成立，同时结合实际问题，判
断结果是否符合实际意义。
​$6. $​作答：根据问题要求，写出最终的结论性答案。
解：设树有$x$棵，鸦有$y$只，根据题意得：
$\begin{cases}3x + 5 = y \\5(x - 1) = y\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 5 \\y = 20\end{cases}$
答：树有5棵，鸦有20只。
解：设练习本的单价为$x$元，圆珠笔的单价为$y$元，根据题意得：
$\begin{cases}5x + 2y = 5.5 \\y - x = 1\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 0.5 \\y = 1.5\end{cases}$
答：练习本的单价为0.5元，圆珠笔的单价为1.5元。
解：设应增派往甲处$x$人，增派往乙处$y$人，根据题意得：
$\begin{cases}x + y = 20 \\23 + x = 2(17 + y) + 3\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 18 \\y = 2\end{cases}$
答：应增派往甲处18人。
上一页 下一页