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第71页

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 桥的长度+列车的长度=列车从桥上通过的长度，桥的长度-列车的长度=整列列车完全在桥上时经过的铁路长度

解：设列车的平均速度为$v$ m/s，列车长度为$l$ m。

${{\begin {cases} {{21v=2120+l①}} \\{22v=2120-l②} \end {cases}}}$

联立①②，将两式相加：

$31v + 22v = 2120 + l + 2120 - l$

$53v = 4240$

解得$v = 80$

将$v=80$代入①式：

$31×80 = 2120 + l$

$2480 = 2120 + l$

解得$l = 360$

解得${{\begin {cases} {{v=80}} \\{l=360} \end {cases}}}$

答：列车的平均速度为$80$ m/s，列车长度为$360$ m。

 同向跑时，小明的路程-小亮的路程=400；反向跑时，小明的路程+小亮的路程=400

解：设小明跑步的平均速度为$x\ \mathrm{m/s}$，小亮跑步的平均速度为$y\ \mathrm{m/s}$（$x＞y$）。

根据题意，可列方程组：

$\begin {cases}200(x - y) = 400 \\40(x + y) = 400\end {cases}$

化简方程组：

由$200(x - y) = 400$得：$x - y = 2$ ①

由$40(x + y) = 400$得：$x + y = 10$ ②

①+②得：$2x = 12$，解得$x = 6$

将$x = 6$代入①得：$6 - y = 2$，解得$y = 4$

答：小明跑步的平均速度是$6\ \mathrm{m/s}$，小亮跑步的平均速度是$4\ \mathrm{m/s}$。