解:
先整理方程组:
$ \begin {cases}\frac {x+1}{3}-\frac {y+2}{4}=0\\\frac {x-3}{4}-\frac {y-3}{3}=\frac {1}{12}\end {cases}$
化简得:
$ \begin {cases}4x - 3y = 2&①\\3x - 4y = -2&②\end {cases}$
$ ①×3-②×4$得:$12x - 9y - 12x + 16y=6 + 8,$
$ 7y=14,$解得$y=2,$
$ $将$y=2$代入$①$得:$4x - 3×2=2,$解得$x=2。$
$ $所以方程组的解为$\begin {cases}x=2\\y =2\end {cases}$