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​$ C$​
​$ C$​
​$ C$​
$\sqrt{10}$
20

解：​$(1) $​如图，​$△ BED$​即为所求作的三角形。
​$ (2) $​设​$BE$​与​$AD$​的交点为​$F$​，
∵四边形​$ABCD$​是矩形，
∴​$AD=BC=2$​，​$AB=CD=1$​，​$AD// BC$​，
​$∠ A=90°$​，
∴​$∠ ADB=∠ CBD$​。
∵​$∠ EBD=∠ CBD$​，
∴​$∠ FBD=∠ FDB$​，
∴​$FB=FD$​。
​$ $​设​$AF=x$​，则​$DF=2-x$​，
∴​$1^2+x^2=(2-x)^2$​，
解得​$x=\frac {3}{4}$​，
∴​$AF=\frac {3}{4}$​。
​$ A$​
​$ D$​
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