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$46°$或$106°$
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证明：​$(1)$​∵四边形​$ABCD$​是矩形，
∴​$AB// CD$​，
∴​$∠ ACD=∠ CAB$​。
∵​$∠ EDC=∠ CAB$​，
∴​$∠ EDC=∠ ACD$​，
∴​$AC// DE$​。
​$ (2) $​四边形​$BCEF $​是平行四边形。理由如下：
∵​$BF⊥ AC$​，四边形​$ABCD$​是矩形，
∴​$∠ AFB=∠ DEC=90°$​，​$DC=AB$​。
​$ $​在​$△ CDE$​和​$△ BAF_{中}$​，
​$ \begin {cases}∠ DEC=∠ AFB \\∠ EDC=∠ FAB \\CD=BA\end {cases}$​
∴​$△ CDE≌△ BAF(\mathrm {AAS})$​，
∴​$CE=BF$​，​$DE=AF$​。
∵​$DE=AF$​，​$DE// AF$​，
∴四边形​$ADEF $​是平行四边形，
∴​$AD=EF$​。
∵​$AD=BC$​，
∴​$EF=BC$​。
又∵​$CE=BF$​，
∴四边形​$BCEF $​是平行四边形。
​$ B$​
解​$： (1) ∠ 1=∠ 2=∠ 3$​。
​$ (2) $​证明：由折叠的性质可得​$AB=AB'$​，
​$AE=AE'$​，​$AE=BE$​，​$BE=B'E'$​，
​$AB'=BB'$​，
∴​$AB'=BB'=AB$​，​$AE'=B'E'$​，
∴​$△ ABB'$​是等边三角形。
∵​$AE'=B'E'$​，​$∠ ABB'=60°$​，
∴​$∠ 1=∠ 2=\frac {1}{2}∠ ABB'=30°$​。
∵四边形​$ABCD$​是矩形，
∴​$∠ ABC=90°$​，
∴​$∠ 3=30°$​，
∴​$∠ 1=∠ 2=∠ 3$​。
​$ (3) $​连接​$PB'$​，如图所示。

由折叠的性质可知，​$BB'=PB'$​，​$PB=P'B'$​，
​$∠ PBB'=∠ P'B'B$​。
∵折痕​$B'E⊥ AB$​，​$BB'=PB'$​，
∴​$∠ PB'E=∠ BB'E=\frac {1}{2}∠ BB'P$​。
∵四边形​$ABCD$​为矩形，
∴​$∠ EBC=90°$​，
∴​$CB⊥ AB$​。
∵​$B'E⊥ AB$​，
∴​$B'E// BC$​，
∴​$∠ BB'E=∠ CBB'=\frac {1}{2}∠ BB'P$​。
​$ $​在​$△ PBB'$​和​$△ P'B'B$​中，
​$ \begin {cases}PB=P'B' \\∠ PBB'=∠ P'B'B \\BB'=B'B\end {cases}$​
∴​$△ PBB'≌△ P'B'B(\mathrm {SAS})$​，
∴​$∠ P'BB'=∠ PB'B$​，
∴​$∠ CBB'=\frac {1}{2}∠ NBB'$​，
∴​$∠ CBB'=\frac {1}{3}∠ CBN$​，
∴​$BB'$​是​$∠ NBC$​的一条三等分线。
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