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信息发布者：
​$ A$​
​$ C$​
​$ B$​
1
$(-2,6)$
证明：​$(1)$​∵四边形​$ABCD$​为菱形，
∴​$AB=AD$​，​$∠ B=∠ D$​。
又∵​$AE⊥ BC$​，​$AF⊥ CD$​，
∴​$∠ AEB=∠ AFD=90°$​。
​$ $​在​$△ AEB$​和​$△ AFD$​中，
​$ \begin {cases}∠ AEB=∠ AFD\\∠ B=∠ D\\AB=AD\end {cases}$​
∴​$△ AEB≌△ AFD(\mathrm {AAS})$​，
∴​$AE=AF$​。
​$ (2) $​∵四边形​$ABCD$​为菱形，
∴​$∠ B+∠ BAD=180°$​。
∵​$∠ B=60°$​，
∴​$∠ BAD=120°$​。
又∵​$∠ AEB=90°$​，​$∠ B=60°$​，
∴​$∠ BAE=30°$​。
​$ $​由​$ (1)$​知​$△ AEB≌△ AFD$​，
∴​$∠ BAE=∠ DAF=30°$​，
∴​$∠ EAF=120°-30°-30°=60°$​。
∵​$AE=AF$​，
∴​$△ AEF $​是等边三角形，
∴​$∠ AEF=60°$​。
​$ A$​
​$ C$​
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