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解：原式$=\dfrac{3x+y-2x}{x^2-y^2}÷\dfrac{2}{x^2y-xy^2}$
$=\dfrac{x+y}{(x+y)(x-y)}·\dfrac{xy(x-y)}{2}$
$=\dfrac{xy}{2}$
当$x=\sqrt{3}+1，$$y=\sqrt{3}$时，
原式$=\dfrac{(\sqrt{3}+1)×\sqrt{3}}{2}$
$=\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}$

抽样调查
240
20%
60
$72°$
解：​$(4)$​优秀人数占比为​$20\%+25\%=45\%$​
​$ 20000×45\%=9000($​名​$)$​
答：该市今年​$20000$​名九年级学生中学业考试体
育成绩为优秀的学生约有​$9000$​名。
证明：​$(1)$​∵四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴​$CD// AB$​。
∵​$BM⊥ AC$​，​$DN⊥ AC$​，
∴​$DN// BM$​，
∴四边形​$BMDN$​是平行四边形。
​$ (2)$​∵四边形​$BMDN$​是平行四边形，
∴​$DM=BN$​。
∵四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴​$CD// AB$​且​$CD=AB$​，
∴​$CM=AN$​，​$∠ MCE=∠ NAF$​。
∵​$∠ CEM=∠ AFN=90°$​，
∴​$△ CEM≌△ AFN$​，
∴​$FN=EM=5$​。
​$ $​在​$Rt△ AFN$​中，
​$AN=\sqrt {AF^2+FN^2}=\sqrt {12^2+5^2}=13$​。
解：​$(1)$​设​$B$​队单独完成这项工程需要​$x$​天，
依题意得：
​$ \frac {30+12}{60}+\frac {12}{x}=\frac {5}{6}$​
​$ $​化简解得​$x=90$​，
经检验，​$x=90$​是原方程的解，且符合题意。
答：​$B$​队单独完成这项工程需要​$90$​天。
​$ (2)$​设​$A$​，​$B$​两队合作​$m_{天}$​，
则​$B$​队还需单独工作​$[(1-\frac {m}{60}-\frac {m}{90})÷\frac {1}{90}]$​天，
依题意得：
​$ 3.5m+2[m+(1-\frac {m}{60}-\frac {m}{90})÷\frac {1}{90}]≤195$​
​$ $​化简解得​$m≤30$​
答：​$A$​，​$B$​两队最多合作​$30$​天。
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